На осі ординат знайдіть точку рівновіддалену від точок А(4;-5) і В(2;3

Показать ответ

Ответ:

УЧииНИК

04.01.2022 02:48

Пусть скорости автобуса и автомобиля - Х км/ч и Y км/ч соответственно.

Тогда:
   S  (км)     V (км/ч) t (ч)
автобус 240 Х 240/Х
автомобиль 240 Y 240/Y

т.к. автобус и автомобиль выехали одновременно, и при этом автобус прибыл в пункт назначения на 1 час позже, то автобус затратил на весь путь на 1 час больше, чем автомобиль, т.е.
  240/Х -    240/Y = 1

Кроме того по условию
      S  (км)     V (км/ч) t (ч)
автобус 2Х Х 2
автомобиль Y   Y 1

за 2 часа автобус проезжает на 40 км больше , чем автомобиль за один час , значит   2Х - Y = 40

Итак мы имеем систему двух уравнений:
$\left \{ {{ \frac{240}{x} - \frac{240}{y} = 1} \atop {2x - y = 40}} \right. \\ 
$
Из второго уравнения: y = 2x - 40
Подставим это значение в первое уравнение:
$\frac{240}{x} - \frac{240}{2x - 40} = 1 \\ 
\frac{240}{x} - \frac{240}{2(x - 20)} = 1 \\ 
\frac{240}{x} - \frac{120}{x - 20} = 1 \\ 
 \frac{240(x-20) - 120x}{x(x - 20)} = 1 \\ 
 \frac{240x- 4800 - 120x}{x(x - 20)} = 1 \\ 
 \frac{120x- 4800}{x(x - 20)} = 1 \\ 
120x - 4800 = x(x - 20) \\ 
 x^{2} - 20x - 120x + 4800 = 0 \\ 
x^{2} - 140x + 4800 = 0 \\ 
$
По теореме Виета:
$x_{1} + x_{2} = 140 \\ 
 x_{1} x_{2} = 4800 \\ 
x_{1} = 60, x_{2} = 80 \\$
Найдем скорость автомобиля:
$y_{1} = 2x_{1} - 40 = 2*60-40 = 80 \\ 
 y_{2} = 2x_{2} - 40 = 2*80-40 = 120 \\$

ответ: скорости автобуса и автомобиля равны соответственно
60 км/ч и 80 км/ч или   80 км/ч и 120 км/ч.

0,0(0 оценок)

Ответ:

gafman

01.05.2021 12:35

\left \{ {{3x-8y=22} \atop {7x+8y=78}} \right. \\ 3x+7x-8y+8y=22+78 \\ 10x=100 \\ x=10 \\ 3*10-8y=22 \\ 8y=30-22 \\ 8y=8 \\ y=1 \\ (10;1)2) \left \{ {{5x+7y=26} \atop {6x-7y=62}} \right. \\ 5x+6x+7y-7y=26+62 \\ 11x=88 \\ x=8 \\ 5*8+7y=26 \\ 7y=-14 \\ y=-2 \\ (8;-2)3) \left \{ {{5x+2y=16} \atop {-5x-2y=20}} \right. \\ 5x-5x+2y-2y=16+20 \\ 0 \neq 36 \\ \varnothing4) \left \{ {{9x-5y=23} \atop {9x+2y=-5}} \right. \\ 9x-9x-5y-2y=23+5 \\ -7y=28 \\ y=-4 \\ 9x+20=23 \\ 9x=3 \\ x= \frac{1}{3} \\ (\frac{1}{3};-4)
1) \left \{ {{5x+3y=63|*3} \atop {15x-8y=2}} \right. \\ \left \{ {{15x+9y=189} \atop {15x-8y=2}} \right. \\ 15x-15x+9y+8y=189-2 \\ 17y=187 \\ y=11 \\ 5x+3*11=63 \\ 5x=63-33 \\ 5x=30 \\ x=6 \\ (6;11)2) \left \{ {{3a+5b=51|*4} \atop {12a-11b=18}} \right. \\ \left \{ {{12a+20b=204} \atop {12a-11b=18}} \right. \\ 12a-12a+20b+11b=204-18 \\ 31b=186 \\ b=6 \\ 3a+5*6=51 \\ 3a=51-30 \\ 3a=21 \\ a=7 \\ (7;6)3) \left \{ {{4c-3d=7|*2} \atop {5c+2d=26|*3}} \right. \\ \left \{ {{8c-6d=14} \atop {15c+6d=78}} \right. \\ 8c+15c-6c+6c=14+78 \\ 23c=92 \\ c=4 \\ 4*4-3d=7 \\ 3d=16-7 \\ 3d=9 \\ d=3 \\ (4;3)
вроде правильно :D

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра