На отрезок ав длиной 12 см. наугад ставят точку м. найдите вероятность того, что площадь квадрата, построенного на отрезке ам, будет заключена между 36 см. и 81 см
Велосипедист за каждую минуту проезжает на 600 м меньше,чем мотоциклист,поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 3 ч больше,чем мотоциклист.Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста
x - скорость велосипедиста (м/мин) x+600 - скорость мотоциклиста (м/мин) 120 км =12000 м 3 ч=180 минут 120000/x (мин) - время, которое затрачивает велосипедист на путь120 км 120000/(x+600) (мин) - время, которое затрачивает мотоциклист на путь120 км т.о 120000/x-120000/(x+600) =180 ⇔2000/x-2000/(x+600) =3 ⇔ 2000(x+600)-2000x=3x(x+600) ⇔1200000=3x²+1800x 3x²+1800x -1200000=0 x²+600x-400000=0
x1=400 x2=-1000 400 (м/мин)=0,4/(1/60) (км/час)=24(км/час) - скорость велосипедиста 400+600=1000(м/мин) =1,000/(1/60)(км/час)=60(км/час)- скорость мотоциклиста
x - скорость велосипедиста (м/мин)
x+600 - скорость мотоциклиста (м/мин)
120 км =12000 м
3 ч=180 минут
120000/x (мин) - время, которое затрачивает велосипедист
на путь120 км
120000/(x+600) (мин) - время, которое затрачивает мотоциклист
на путь120 км
т.о 120000/x-120000/(x+600) =180 ⇔2000/x-2000/(x+600) =3 ⇔
2000(x+600)-2000x=3x(x+600) ⇔1200000=3x²+1800x
3x²+1800x -1200000=0
x²+600x-400000=0
x1=400 x2=-1000
400 (м/мин)=0,4/(1/60) (км/час)=24(км/час) - скорость велосипедиста
400+600=1000(м/мин) =1,000/(1/60)(км/час)=60(км/час)- скорость мотоциклиста
Решение
Пусть скорость 2-ого велосипедиста х км/ч,
а скорость 1-ого велосипедиста (х+1) км/ч.
Тогда время, затраченное первым велосипедистом - 90/(х+1) ч,
а время, затраченное вторым велосипедистом - 90/х ч.
Составим уравнение:
90/(х+1)+1=90/х
(90х + х² + х — 90х + 90)/(х(х+1)) = 0
х² + х - 90 = 0
D = 1 + 4*90 = 361
x₁ = (- 1 + 1 9)/2 = 9
x₂ = (- 1 - 19)/2 = - 10 — не удовлетворяет условию задачи.
9 км/ ч - скорость 2-ого велосипедиста
1) 9 + 1 = 10 км/ч - скорость 1-ого велосипедиста
ответ: 10 км/ч; 9 км/ч.