В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
alexbalahoncev
alexbalahoncev
23.08.2022 03:36 •  Алгебра

На первом принтере распечатали 240 страниц рукописи и выключили его. после этого включили второй принтер и распечатали. после этого включили второй принтер и распечатали 160 оставшихся страниц рукописи. всего на распечатку рукописи ушёл 1 час. сколько минут работал каждый принтер, если за 1 минуту первый распечатывал на 2 странице меньше, чем второй?

Показать ответ
Ответ:
милана717
милана717
16.07.2020 09:24
Первый работал x минут, второй y минут. По условию x+y = 60, причём x.
За 1 минуту первый распечатывал \frac{240}x страниц, второй \frac{160}y страниц, что на 2 страницы больше, чем первый, то есть
\frac{160}y-\frac{240}x=2
Составим и решим систему:
\begin{cases}x+y=60\\\frac{160}y-\frac{240}x=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=60-y\\\frac{160}y-\frac{240}{60-y}=2\end{cases}\\\frac{160}y-\frac{240}{60-y}=2\\\frac{9600-160y-240y}{60y-y^2}=2\\9600-400y=-2y^2+120y\\2y^2-520y+9600=0\;\;\div2\\y^2-260y+4800=0\\D=67600-4\cdot4800=67600-19200=48400=(220)^2\\y_{1,2}=\frac{260\pm220}2\\y_1=20,\\y_2=240\;-\;He\;nogx.\\\begin{cases}x=40\\y=20\end{cases}

ответ: первый принтер работал 40 минут, второй 20 минут.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота