4. На сторонах прямоугольника построены квадраты Площадь одного квадрата на 16 см² больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 2 см больше его ширины.
х - ширина прямоугольника.
у - длина прямоугольника.
х² - площадь малого квадрата.
у² - площадь большего квадрата.
1) По условию задачи система уравнений:
у = х + 2
у² - х² = 16
В первом уравнении у выражен через х, подставить это выражение во второе уравнение и вычислить х:
1)sin250=sin(360-90)=-sin90=-1 2)это формула двойного тангенса получается просто нужно найти тангенс 60 это табличное значение корень из 3 3)sin=4/5 cos=-3/5 там по основному тригонометрическому тождеству находишь косинус так как угол 2 четверти то по окружности смотришь косинус угла второй четверти всегда отрицательный поэтому -3/5 ctg a/2 = 1+cos/sin ctg a/2= 1+(-3/5)/4/5=2/5/4/5=1/2 sin(a+b)=sin a*cos b+ cos a sin b sin(a-b)=sin a* cos b- cos a*sin b sin a*cos b+ cos a sin b-sin b+ cos a/sin a* cos b- cos a*sin b+sin b*cos a там все вроде сократится
В решении.
Объяснение:
4. На сторонах прямоугольника построены квадраты Площадь одного квадрата на 16 см² больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 2 см больше его ширины.
х - ширина прямоугольника.
у - длина прямоугольника.
х² - площадь малого квадрата.
у² - площадь большего квадрата.
1) По условию задачи система уравнений:
у = х + 2
у² - х² = 16
В первом уравнении у выражен через х, подставить это выражение во второе уравнение и вычислить х:
(х + 2)² - х² = 16
х² + 4х + 4 - х² = 16
4х = 16 - 4
4х = 12
х = 12/4
х = 3 (см) - ширина прямоугольника.
3 + 2 = 5 (см) - длина прямоугольника.
Проверка:
5² - 3² = 25 - 9 = 16 (см²), верно.
2) Найти периметр прямоугольника:
Р = 2(х + у) = 2(3 + 5) =16 (см).