На прямій, що є графіком рівняння 0,5х + 2у – 4 = 0, позначено
точку. Знайдіть абсцису цієї точки, якщо її ордината дорівнює:
1) 1; 2) -2.
3. Знайдіть координати точки перетину графіка лінійного рівняння з
змінними 2х – 3у – 18 = 0 з віссю:
1) абсцис; 2) ординат.
4. Доведіть, що графіки рівнянь проходять через точку А (2; -1).
1) 0,5х – у – 2 = 0
2) 5х + 2у – 8 = 0
5. Графік лінійного рівняння з двома змінними проходить через
точку А(3; -2). Знайдіть невідомий коефіцієнт рівняння:
1) ах + 3у – 3 = 0;
2) 2х – by + 8 = 0;
3)-х + 3у – с = 0.
6. Побудуйте графік лінійного рівняння з двома змінними:
1) 2х + у – 4 = 0;
2) – х + 2у + 8 = 0;
3) 6х – 2y + 12 = 0;
4) 5х – 10 = 0;
5) у – 3 = 0.
Всего 20 чел.
F 15 чел.
Вк 10 чел.
1. Найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями.
Истина. 20-15-10=-5 - хотя бы 5 человек могут пользоваться обеими сетями.
2. найдётся человек, который не пользуется ни сетью «Facebook», ни сетью «ВКонтакте».
Ложь. Это может случиться только в том случае, если больше 5 человек, которые пользутся Вк, пользуются также и F. Тогда, если,например, 6 человек пользуются и Вк и F 25-6=19, 20-19=1 - всего 19 пользователей, значит 1 человек не пользуется ни одной из сетей, а это не следует из условия.
3. Не больше 10 человек пользуются обеими сетями.
Истина. Потому, что, пользователей Вк - 10 человек, и только эти 10 могут пользоваться обеими сетями.
4. не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Facebook».
Ложь. Даже если все 10 пользователей Вк являются, также, пользователям F, то 15-10=5 - хотя бы 5 человек будут пользователься только F.
Рисунок, соответствующий условию задачи, во вложении.
2(n -2√m·√n + n) = 2(√m - √n)²
теперь знаменатель:
5(√m - √n)
теперь видно, что дробь можно сократить на (√m - √n)
ответ: 2(√m - √n)/5
2) ширина = х
длина = х + 6
По т Пифагора (√68)² = х² + (х + 6)²
68 = х² + х² + 12х + 36
2х² + 12х - 32 = 0
х² + 6х - 16 = 0
По т. Виета
х1 = - 8( не подходит по условию задачи)
х2 = 2(см) - ширина
2 + 6 = 8(см) - длина
S = 2·8 = 16(cм²)
3) 60 - 25 = 35 (cм) - это сумма катетов
Один катет = х
второй катет = 35 - х
т. Пифагора : с² = а² + b²
25² = x² + (35 - x)²
625 = x² + 1225 - 70 x + x²
2x² - 70 x + 600 = 0
x = (35+-√(1225 -1200))/2 =( 35 +-5)/2
х1 = 20 х2 = 15
ответ катеты 20 см и 15 см