На прямой взяты 16 точек, а на параллельной ей прямой взяты 3 точ(-ки, -ек). Вычисли, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки?

1)f'(x)=40x^3-6

2)f'(x)=x+12

3)f'(x)=3cos(x)-sin(x) 

4)f'(x)= (выводить не буду, это табличная производная)

5) f'(x)=20x^3 -4sin(x)

6)f'(x)=(1)

cos^2x=1-sin^2x

Получаем:

Как-то так. ну это необязателно, я думаю можно остановиться уже на (1)

7) f(x)=tgx*(2-3x^3) Представим f(x) как произведение двух функций:

u(x)=tg(x) и v(x)=2-3x^3

По формуле производной от произведения: f(x)=u(x)v(x); f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x) 

Теперь вычислим:

 Можно конечно упрощать, но я думаю что можно обойтись и без этого

ну я так понимаю, что надо описать алгоритм решения квадратного уравнения. Сначала приведу подобные слагаемые в этом уравнении:

24x² - 10x - 25 = 0

Мы получили полное квадратное уравнение. Далее, нам надо вычислить его дискриминант, и на его основании сделать вывод о наличии корней и их количестве. Если D >0, то уравнение имеет 2 корня, если D = 0, то уравнение имеет 1 корень, если же D<0, то уравнение вообще не имеет корней. Он расчитывается по формуле D = b² - 4ac. подставим, и вычислим D

D = b² - 4ac = 100 + 2400 = 2500 >0, значит, уравнение имеет два различных корня.

Корни тогда вычисляются по следующим формулам:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

Подставим в эту формулу значение D, значение второго и старшего коэффициентов и получим:

x1 = 10 - 50 / 48 = -40/48 = -5/6

x2 = 10 + 50 / 48 = 60/48 = 1.25