На разлинованной в клетку бумаге изображена фигура. Площадь клетки 2 кв.см Найди площадь этой фигуры.

Показать ответ

Ответ:

байгинат1

06.11.2020 10:39

по формуле приведения $cos \alpha=sin (90^o-\alpha)$

sin 36^o=sin(90^o-54^o)=cos 54^o

так как 18+36=54, то

cos (54^o)=cos(18^o+36^o)

т.е. sin 36^o=cos (18^o+36^o) (1)

по формуле синуса двойного угла(аргумента) $2sin \alpha*cos \alpha=sin (2 \alpha)$

sin 36^o=2*sin 18^o*cos 16^o (2)

по формуле косинуса суммы $cos (\alpha+ \beta)=cos \alpha *cos \beta -sin \alpha* sin \beta$ :

cos (18^o+36^o)=cos 18^ocos 36^o-sin 18^osin 36^o (3)

Подставив (2) и (3) в (1) получим

2sin 18^o cos 18^o=cos 18^ocos 36^o-sin 18^osin 36^o (4)

используя формулы синуса двойного угла (выше упоминалась) и косинуса двойного угла

$cos (2 \alpha)=1-2sin^2 \alpha$

имеем что

$cos 18^o cos 36^o-sin 18^osin 36^o=\\\\cos 18^o(1-2sin^2 18^o)-sin 18^o*2sin 18^o*cos18^o =cos 18^o(1-2sin 18^o)-2cos 18^0 sin^2 18^o$ (5)

Подставляя (5) в (4), упращая и сокращая обе части равенства на cos 18^o

$2sin 18^o *cos 18^o=cos 18^o(1-2sin 18^o)-2cos 18^0sin^2 18^o;\\\\2sin 18^o=1-2sin18^o-2sin^2 18^o;\\\\2sin 18^o=1-4sin^2 18^o$ (6)

Получили квадратное уравнение относительно sin 18

$4sin^2 18^o+2sin 18^o-1=0;\\\\D=2^2-4*4*(-1)=4+16=20=4*5=2^2*5;\\\\sin_1 18^0=\frac{-2-2\sqrt{5}}{2*4}=\frac{-1-\sqrt{5}}{4}$

так как sin 18^o0 , как синус острого угла (т.е. угла большег 0 градусов и меньшего 90 градусов)

Как-то так*

0,0(0 оценок)

Ответ:

Horosh2545

19.12.2020 12:55

пусть х км/ час- планируемая скорость мотоциклиста, тогда
25/x (час)- время,которое должен был затратить мотоциклист.
(x+10) км/час- новая скорость мотоциклиста, 25/(x+10) час.-время, которое ехал мотоциклист. Но он выехал на 5минут позже, след., первоначальное время на 5мин. меньше. Составляем уравнение: 25/(x+10) +1/12=24/x , 1/12час.=5мин. , 25*12x+x*(x+10)=25*12(x+10) , 300x+x*x+10x=300x+3000
x*x+10x-3000=0 , D=100+12000=12100 , x1=(-10-100)/2=-50 не уд.,
x2=(-10+110)/2=50(км/час)-планируемая скорость, 50+10=60(км/час)- реальная скорость

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра