За 10 минут первая машина проехала 60·(10/60)=10 км Вторая машина проехала 64·(10/60)=32/3 км Пусть скорость третьей машины х км в час и через t час. после выезда она встретилась с первой. Третья машина путь хt, который равен пути пройденному второй машиной за это время и разницы в 10 км между машинами хt= 10+60t ⇒ t=10/(x-60)
Еще через 30 мин=1/2 часа третья машина встретилась со второй машиной Третья со скоростью х км в час и за время путь х(е+0,5), который состоит из пути пройденного третьей машиной за время (t+0,5) и разницы в (32/3) км Уравнение х(t+0,5)=64(x+0,5) +(32/3) Заменим t на 10/(x-60) х·((10/х-60)+0,5)=64х+(128/3) 3х²-376х+11520=0 D=(-376)²-4·3·11520=141376-138240=3136=56² x₁=(376+56)/6=72 или х₂=(376-56)/6<60 не удовлетворяет условию задачи ответ. 72 км в час
3x^2-2=0 3х²=3 D=81+88=169
3x^2=2 х²=1 x1=(-9+13)/2=2
x^2=2/3 x=1 x2=(-9-13)/2=-11
x=√2/3
5)5х²+9х+4=0 6)7х²-11х-6=0 7)х²- 12х+32=0
D=81-80=1 D=121+168=289 d=144-128=16
x1=(-9+1)/2=-4 x1=11+17)/14=2 x1=12+4)/2=8
x2=(-9-1)/2=-5 x2=11-17)/14=-3/7 x2=12-4)/2=4
8)36х²-12+1=0 9) 3х²+х-2=0
d=144-144=0 d=1+24=25
x=12/72=1/6 x1=-1+5)/6=2/3
x2=-1-5)/6=-1
Вторая машина проехала 64·(10/60)=32/3 км
Пусть скорость третьей машины х км в час и через t час. после выезда она встретилась с первой.
Третья машина путь хt, который равен пути пройденному второй машиной за это время и разницы в 10 км между машинами
хt= 10+60t ⇒ t=10/(x-60)
Еще через 30 мин=1/2 часа третья машина встретилась со второй машиной
Третья со скоростью х км в час и за время путь х(е+0,5), который состоит из пути пройденного третьей машиной за время (t+0,5) и разницы в (32/3) км
Уравнение
х(t+0,5)=64(x+0,5) +(32/3)
Заменим t на 10/(x-60)
х·((10/х-60)+0,5)=64х+(128/3)
3х²-376х+11520=0
D=(-376)²-4·3·11520=141376-138240=3136=56²
x₁=(376+56)/6=72 или х₂=(376-56)/6<60 не удовлетворяет условию задачи
ответ. 72 км в час