На рисунке 5.8 четырехугольник ABCD - параллелограмм, AE = CF.Докажите, что точки A, E,C,F являются вершинами параллелограмма (геометрия*)

На рисунке 5.8 четырехугольник ABCD - параллелограмм, AE = CF.Докажите, что точки A, E,C,F являются

Показать ответ

Ответ:

svetaЗОШ

27.07.2022 17:05

1)Рассм. прямоугольный треуг-к АВD, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). Тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

45^2 = a^2 + b^2

Площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:

a * b = 972

a^2 + b^2 можно представить как полный квадрат:

(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2 (a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab = a^2 + b^2

2)Теперь вместо ab подставляем 972, вместо a^2 + b^2 - 45^2 (или 2025)

(a + b)^2 - 1944 = 2025

(a + b)^2 = 3989

a + b = кв. корень 3969 = 63

3)Теперь решим систему нера-в:

a + b = 63

a * b = 972, выражаем а через 1-ое урав-е и подставляем во второе:

a = 63 - b

(63 - b) * b = 972

a = 63 - b

63b - b^2 - 972 = 0

a = 63 - b

(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв. урав-я),

а = 36 a = 27

b = 27, b = 36, следовательно

27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника.

ответ: 27 и 36

0,0(0 оценок)

Ответ:

OMGKristallikOMG

16.06.2022 00:23

$(x+1)(x-2)^{22} + (x+1)(1-2x)^{11} = 0$

$(x+1)\left((x-2)^{22} + (1-2x)^{11}\right) = 0$

Уравнение распадается на два. Рассмотрим первое уравнение:

x+1=0

x_1=-1

Рассмотрим второе уравнение:

$(x-2)^{22} + (1-2x)^{11} = 0$

$(x-2)^{22} =- (1-2x)^{11}$

$\left((x-2)^2\right)^{11} =(2x-1)^{11}$

Заметим, что в левой и правой части стоят 11 степени некоторых выражений. Так как функция $y=x^{11}$ монотонно возрастает на всей области определения, то для этой функции можно сделать вывод: значения функций равны когда равны значения аргументов. Запишем: