В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
lizazarandiua
lizazarandiua
05.12.2022 15:46 •  Алгебра

На рисунке изображён график функции y=(f(x)) ². найдите промежутки монотонности функции y=(f(x)) ²​

Показать ответ
Ответ:
sashaburov199
sashaburov199
16.11.2022 20:31
Рассмотрим производную y = x^3 - 3x
y' = 3x^2 - 3
Соответственно,
y' = 0 при x^2 = +- 1
y' < 0 при -1 < x < 1 - на этом интервале функция y убывает
y' > 0 при |x| > 1 - возрастает

То есть, функция y = x^3 - 3x
сначала возрастает до x = -1 {y(-1) = -1 + 3 = 2}
в точке (-1, 2) имеет локальный максимум
далее убывает до x = 1 {y(1) = 1 - 3 = -2}
локальный минимум в точке (1, -2)
далее возрастает

получается, что прямая y = a будет иметь с данной функцией
3 пересечения при -2 < a < 2 (пересекает все три участка возрастания/убывания)
2 пересечения при a = +-2 (пересекает один из участков и проходит через одну точку локального максимума/минимума)
1 пересечение при |a| > 2

Т.е. искомые значения параметра: |a| > 2
0,0(0 оценок)
Ответ:
arakelyankrist
arakelyankrist
09.10.2022 01:48

Смотри рисунок на прикреплённом фото

1) функция у = 3х²

График парабола.

Сначала строим параболу у = х² по точкам или по шаблону.

х -4  -3  -2  -1  0  1  2  3  4

у 16   9   4   1   0  1  4  9  16

Затем при каждом х увеличиваем ординату точки графика у = х² в 3 раза и через полученные точки проводим параболу.

2)  Функция у = 1/4 (х + 2)²

Сначала строим параболу у = х² (смотри пункт 1))

Затем сдвигаем эту параболу на 2 единицы влево вдоль оси х, получаем график функции у  = (х + 2)²

И, наконец, для каждого х графика функции у = (х + 2)² уменьшаем ординату  точки в 4 раза и проводим через полученные точки параболу.


2.изобразите схематически график функции: 1) у=3х2; 2)у= 1/4 (х+2)^2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота