Знакомая задача! Нужно всего 4 гири по 1, 3, 5 и 7 кг Гиря на 1 кг =1 Гиря на 3 кг на одной чаше и одна на 1 кг на другой =2 Гиря на 3 кг =3 Гиря на 5 кг на одной чаше и одна на 1 кг на другой =4 Гиря на 5 кг =5 Гиря на 7 кг на одной чаше и одна на 1 кг на другой =6 Гиря на 7 кг =7 Гири на 7 и 1 кг на одной чаше =8 Гири 3 и 7 кг на одной чаше и 1 кг на другой =9 Гири 3 и 7 кг на одной чаше =10 Гири 5 и 7 кг на одной чаше и 1 кг на другой =11 Гири 5 и 7 кг на одной чаше =12 Гири на 5, 7 и 1 кг на одной чаше =13 Гири на 7, 5 и 3 кг на одной чаше и гиря на 1 кг на другой =14 Гири на 7, 5 и 3 кг на одной чаше =15
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4 y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7 (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7 8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3
Гиря на 1 кг =1
Гиря на 3 кг на одной чаше и одна на 1 кг на другой =2
Гиря на 3 кг =3
Гиря на 5 кг на одной чаше и одна на 1 кг на другой =4
Гиря на 5 кг =5
Гиря на 7 кг на одной чаше и одна на 1 кг на другой =6
Гиря на 7 кг =7
Гири на 7 и 1 кг на одной чаше =8
Гири 3 и 7 кг на одной чаше и 1 кг на другой =9
Гири 3 и 7 кг на одной чаше =10
Гири 5 и 7 кг на одной чаше и 1 кг на другой =11
Гири 5 и 7 кг на одной чаше =12
Гири на 5, 7 и 1 кг на одной чаше =13
Гири на 7, 5 и 3 кг на одной чаше и гиря на 1 кг на другой =14
Гири на 7, 5 и 3 кг на одной чаше =15