На рисунке показан туннель параболической формы (единицы измерения выражены в метрах). а) Найдите квадратичную функцию, описывающую форму туннеля.
б) Пожарная машина имеет габаритные размеры 7400×2500×2800 мм (длина × ширина × высота). Определите, пройдет ли машина через туннель.

Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.

Пусть км/ч  - собственная скорость лодки в стоячей воде, тогда

км/ч - скорость движения лодки против течения реки;

 км/ч - скорость движения лодки по течению реки.

  ч - время движения лодки  по течению

 ч - время движения лодки   против течения

По условию на весь путь затрачен 1 час.

Уравнение:

                  (ОДЗ:   )

                < 0 не удовлетворяет ОДЗ.

               

Если  12 км/ч  - собственная скорость лодки в стоячей воде, тогда

12+3 = 15 км/ч - скорость движения лодки по течению реки.

ответ:  15 км/ч