Решим первое неравенство как квадратное уравнение:
-х²+х+6=0/-1
х²-х-6=0
х₁,₂=(1±√1+24)/2
х₁,₂=(1±√25)/2
х₁,₂=(1±5)/2
х₁= -4/2
х₁= -2
х₂=6/2
х₂=3
Смотрим на уравнение. Уравнение параболы.
Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает уравнение, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох при х= -2 и х=3. По графику ясно видно, что у<=0 (как в неравенстве) слева и справа от значений х, то есть, решения неравенства в интервале х∈ (-∞, -2]∪[3, +∞).
Значения х= -2 и х=3 входят в число решений неравенства, скобка квадратная.
Это решение первого неравенства.
Решим второе неравенство.
5-3(x+1)>x
5-3х-3>x
-3x-x> -2
-4x> -2
x< -2/-4 знак меняется
x<0,5
х∈ (-∞, 0,5) - решение второго неравенства.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Теперь на числовой оси нужно отметить оба интервала и найти пересечение решений, которое подходит двум неравенствам.
Отмечаем на числовой оси числа -2, 0,5, 3.
Штриховка от -2 до - бесконечности, от 0,5 до - бесконечности, от 3 до + бесконечности.
Пересечение от -2 до - бесконечности.
Решения системы неравенства находятся в интервале х∈ (-∞, -2].
Объяснение:
1) 7÷100=0,07 (л) бензина расход на 1 км.
0,07*7000=490 (л) бензина расход за месяц.
490*30=14700 (руб) потратил таксист за месяц.
ответ: 14700 рублей.
2) 130*2=260 учебников привезли для двух курсов.
8*30=240 учебников помещается в один шкаф.
260÷240=1 (ост. 20) Один шкаф можно полностью заполнить новыми учебниками и 20 учебников останутся.
ответ: 1 шкаф.
3) 300÷45=6 (ост. 30) Имея 300 рублей можно купить 6 тюльпанов и ещё останется 30 рублей.
Т.к. 6 это четное число, то наибольшее нечетное количество тюльпанов в букете будет 5.
ответ: 5 тюльпанов.
4) 10÷100=0,1 (л) бензина расход на 1 км.
10000*0,1=1000 (л) бензина расход за этот месяц.
32*1000=32000 (руб) потратил таксист за этот месяц.
ответ: 32000 рублей.
5) 2 руб 40 коп = 2,4 руб.
80÷2,4=33 (ост. 0,8) Имея 80 рублей, можно купить 33 марки и ещё останется 0,8 руб или 80 коп.
ответ: 33 марки.
6) 10000÷360=27 (ост. 280) Имея 10000 рублей, можно купить 27 метров ткани и ещё останется 280 рублей.
ответ: 27 метров ткани.
7) 175÷3=58 (ост. 1) В 58 комнатах поселятся по 3 человека и ещё останется 1 человек. для которого то же нужна 1 комната.
58+1=59 (комн) Наименьшее количество комнат 59, для поселения 175 студентов.
ответ: 59 комнат.
8) 1852÷1000=1,852 (км) составляет 1 морская миля.
15*1,852=27,78 (км/ч) скорость корабля.
ответ: 27,78 км/ч.
х∈ (-∞, -2].
Объяснение:
Решить систему неравенств:
-х²+х+6<=0
5-3(x+1)>x
Решим первое неравенство как квадратное уравнение:
-х²+х+6=0/-1
х²-х-6=0
х₁,₂=(1±√1+24)/2
х₁,₂=(1±√25)/2
х₁,₂=(1±5)/2
х₁= -4/2
х₁= -2
х₂=6/2
х₂=3
Смотрим на уравнение. Уравнение параболы.
Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает уравнение, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох при х= -2 и х=3. По графику ясно видно, что у<=0 (как в неравенстве) слева и справа от значений х, то есть, решения неравенства в интервале х∈ (-∞, -2]∪[3, +∞).
Значения х= -2 и х=3 входят в число решений неравенства, скобка квадратная.
Это решение первого неравенства.
Решим второе неравенство.
5-3(x+1)>x
5-3х-3>x
-3x-x> -2
-4x> -2
x< -2/-4 знак меняется
x<0,5
х∈ (-∞, 0,5) - решение второго неравенства.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Теперь на числовой оси нужно отметить оба интервала и найти пересечение решений, которое подходит двум неравенствам.
Отмечаем на числовой оси числа -2, 0,5, 3.
Штриховка от -2 до - бесконечности, от 0,5 до - бесконечности, от 3 до + бесконечности.
Пересечение от -2 до - бесконечности.
Решения системы неравенства находятся в интервале х∈ (-∞, -2].