На рух річкою від міста А до міста В і назад катер витратив 12 годин знайти власну швидкість 1 км/год а відстань від а до в 70 км складіть рівняння до задачі
Тут и доказывать нечего. 1) b^2 + 4 - сумма квадрата и положительного числа, она всегда положительна. -3/(b^2 + 4) - отрицательное число, деленное на положительное, отрицательно. 2) a^2 + 8 - сумма квадрата и положительного числа, она всегда положительна. (x - 3)^2 - квадрат, положителен при любых х, кроме 3. При х = 3 он = 0. Неотрицательное число, деленное на положительное, неотрицательно. 3) y^2 + 3 - всегда положительно, поэтому -y^2 - 3 всегда отрицательно. (y - 6)^2 - квадрат, положителен при любых х, кроме 6. При х = 6 он = 0. Неотрицательное число, деленное на отрицательное, неположительно. 4) a^2 + 7 - сумма квадрата и положительного числа, она всегда положительна. 5/(a^2 + 7) - положительное число, деленное на положительное, положительно.
1) b^2 + 4 - сумма квадрата и положительного числа, она всегда положительна.
-3/(b^2 + 4) - отрицательное число, деленное на положительное, отрицательно.
2) a^2 + 8 - сумма квадрата и положительного числа, она всегда положительна.
(x - 3)^2 - квадрат, положителен при любых х, кроме 3. При х = 3 он = 0.
Неотрицательное число, деленное на положительное, неотрицательно.
3) y^2 + 3 - всегда положительно, поэтому -y^2 - 3 всегда отрицательно.
(y - 6)^2 - квадрат, положителен при любых х, кроме 6. При х = 6 он = 0.
Неотрицательное число, деленное на отрицательное, неположительно.
4) a^2 + 7 - сумма квадрата и положительного числа, она всегда положительна.
5/(a^2 + 7) - положительное число, деленное на положительное, положительно.
б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...
|-1-2-1| < 2 неверно
точка (0;0) принадлежит этому множеству...
|0-0-1| < 2 верно