На середине перегона длиной 120 км поезд был задержан - вопрос №120108587518 от mialoma 26.05.2022 10:10

Question

Алгебра: На середине перегона длиной 120 км поезд был задержан на 10 минут. чтобы наверстать опоздание,скорость поезда была увеличена на 2км/ч. какова скорость поезда по расписанию?

mialoma · Answer

Пусть х км/ч - скорость поезда по расписанию. Тогда:
х + 2 км/ч - скорость поезда после остановки
1/6 час - время остановки
60/х час - время до середины перегона
60/(х+2) час - время в пути после остановки

$\frac{60}{x} = \frac{1}{6} + \frac{60}{x+2} \\ \\ 60( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+2} ) = \frac{1}{6} \\ \\ 360 \frac{x+2-x}{x(x+2)} =1 \\ \\ 720 = x(x+2) \\ \\ x^2+2x-720 \\ \\ x_{1,2}=-1 \pm \sqrt{1^2-1(-720)} = -1 \pm \sqrt{721} \approx -1 \pm 26,85 \\ \\ x_1 \approx -27,85 \\ x_2 \approx 25,85$

Подходит только второй корень (неотрицательный).

ответ: $\approx 25,85$

ЗЫ. Опять пишут задания абы как. Нормальные цифры получается в случае, когда скорость была увеличена на 12 км/ч, а не на 2 км/ч. Однако как написано, таков ответ.