На соревнованиях по стрельбе учавствуют три спортсмена. вероятность попадания в мишень первым спортсменом равна - 0,3, вторым - 0,8, третьим - 0,5. один из них выстрелил по мишени и поразил ее. найдите вероятность того что по мишени выстрелил третий спортсмен. решите по формуле байеса .

Показать ответ

Ответ:

228Denis228560

10.10.2020 21:35

A — мишень поражена;

Вероятность попадания в мишень каждым спортсменом равновероятны,т.е. $P(H_1)=P(H_2)=P(H_3)=\dfrac{1}{3}$

$P(A|H_1)=0{,}3;~ P(A|H_2)=0{,}8;~~ P(A|H_3)=0{,}5.$

По формуле полной вероятности вероятность того, что мишень будет поражена равна

$P(A)=P(H_1)P(A|H_1)+P(H_2)P(A|H_2)+P(H_3)P(A|H_3)=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{3}\cdot0{,}3+\dfrac{1}{3}\cdot 0{,}8+\dfrac{1}{3}\cdot 0{,}5=\dfrac{1}{3}\Big(0{,}3+0{,}8+0{,}5\Big)=\dfrac{8}{15}$

По формуле Байеса, вероятность того, что по мишени выстрелил третий спортсмен, равна:

$P(H_3|A)=\dfrac{P(H_3)P(A|H_3)}{P(A)}=\dfrac{\dfrac{1}{3}\cdot 0{,}5}{\dfrac{8}{15}}=\dfrac{5}{16}=0{,}3125$

ответ: 0{,}3125.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sanisle

18.11.2022 12:25

Решить . мама дяди федора собралась к нему в гости. расстояние между домом и простоквашино 400 км. мама ехала 3ч поездом со скоростью 75 км/ч и 2ч автобусом со скоростью 70 км/ч....

nikitakondrate1

18.11.2022 12:25

Найдите значение аргумента х для функции у=0.01х-2.5, если у=2.5 ; 0.01 ; 1/25...

аленка1опр

21.06.2020 21:39

Розкладіть на множники 3m у другій степені-6mn...

Георгий20004

21.06.2020 21:39

Каково взаимное расположение графиков функций y = -21x - 15 и y = 21x + 69? в случае пересечения графиков найди координаты точки их пересечения....

hzzzkzn99

16.05.2021 23:22

Составь квадратное уравнение с корнями....

shabishka

04.10.2022 03:33

Sin(-225)*cos(-120)*tg330*ctg240 На сайте уже было такое задание, но я совсем не понял как получаются эти корни в решении. На этом этапе мне все понятно sin(-225°)×cos(-120°)×tg...

Ira1214

26.05.2020 16:36

Бабушка говорит, что внучки составляют половину от количества внуков, а всего детей 15. Сколько внучек и внуков? Не ошиблась ли бабушка?...

thymbalovajulia

06.05.2021 12:14

УМОЛЯЮ ВАС! Задание 41 (1-5) Фото матч не ХЕЛП...

Wild044Rose

25.09.2021 16:06

Возведи одночлен 2a7m4 в квадрат....

cerkasovae50

25.04.2023 09:17

Определите значение а,при каком 1) система уравнений {ах+у=5 3х+9у=15 не имеет решений 2)система уравнений {2х+6у=7 4х+ау=14 имеет много решений нужно((...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку