На столе стоят три емкости объемом 1 л и мерный стаканчик объемом 100 мл. в одной емкости находится 500 мл соленой воды, во второй 1000 мл соленой воды, третья емкость пуста. в первой емкости растворено 35 г соли, во второй емкости растворено 75 г соли. можно набирать полный мерный стаканчик соленой воды из любой емкости и переливать всю эту воду в любую другую емкость. можно ли за некоторое количество таких переливаний добиться того, чтобы в первой и второй емкостях было одинаковое количество соли, а третья емкость была пуста? на столе стоят три емкости объемом 1 л и мерный стаканчик объемом 100 мл. в одной емкости находится 500 мл соленой воды, во второй 1000 мл соленой воды, третья емкость пуста. в первой емкости растворено 35 г соли, во второй емкости растворено 75 г соли. можно набирать полный мерный стаканчик соленой воды из любой емкости и переливать всю эту воду в любую другую емкость. можно ли за некоторое количество таких переливаний добиться того, чтобы в первой и второй емкостях было одинаковое количество соли, а третья емкость была пуста?

2 и 4

Объяснение:

Пусть x это первое натурально, у второе натуральное число, х€N, у€N

По условию

Х*У<20

{2у-х=6

Решим второе неравенство

-Х=6-2у; Х=2у-6, подставим в первое

(2у-6) у<20

2у²-6у<20| разделим на 2

У²-3у-10<0

По теореме Виета у1*у2=-10; у1+у2=3

У1=-2; у2=5

Так как у²-3у-10 парабола с ветвями вверх и нам надо <0, то у€(-2;5), так как числа натуральные, то из (-2;5) подойдут 1,2,3,4

Проверим у=1, тогда 2*1-х=6, х=-4 не подходит, так как х не натуральное число

У=2, тогда 2*2-х=6; х=-2 не подходит

У=3, тогда 2*3-х=6, Х=0 не подходит

У=4, тогда 2*4-х=6; Х=2 подходит

Проверим

Х=2, у=4

2*4-2=6; 6=6 верно

2*4<20 верно

Тогда наши натуральные числа это 2 и 4

√5+12х-х^2>х-7

найдем область допустимых значений: √5+12х-х^2<0 так как отрицательное число не может быть под корнем.

решаем неравенства относительно х: 5+12х-х2=0

-х2+12х+5=0/*(-1)

х2-12х-5х=0

D=b2-4ас

D= (-12)2-4*1*(-5)=144+20=164

√164= 2√41

х1=12+2√41/2= 6+√41

х2=12-2√41/2= 6-√41

то есть  х∈[6+√41,6-√41]

разделим неравенства на 2 возможных случая: √5+12х-х2>х-7,х-7≥0

√5+12х-х2>х-7,х-7<0

решаем первое неравенства: 5+12х-х2>х2-14х+49

5+12х-х2-х2+14х-49>0

-44+26-2х2>0/(-2)

22-13х+х2<0

х2-2х-11х+22<0

(х-2)(х-11)<0

х<2,х>11

х∈(2,11)

решаем 2 уравнения: поскольку левая часть всегда ≥0, утверждение верно для любого значение х: х∈R,х-7<0

найдем пересечения х∈[7,11), (-∞,7)

найдем объединение: х∈(-∞,7),х∈[6+√41,6-√41]

х∈[6-√41,11)

ответ х∈[6-√41,11)

2 реши по аналоги с этим.