нада накину ів
Дослідити функцію f(x)=x^2-3x / x+1 та побудувати її графік.

1) 25X^2 - 75X^2 - 17X + 6 = 0

25*(5)^2 - 75*25 - 85 + 6 = 625 - 1875 - 85 + 6 = 631 - 1960 = - 1329

ОТВЕТ: число 5 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ ДАННОГО УРАВНЕНИЯ

2) 3*(2X-7) = 6X+1

6X - 21 = 6X + 1

6X - 6X = 22

0X = 22 

ОТВЕТ: КОРНЕЙ НЕТ

4) (X-1)*(X+1) = 0

X1 = 1          X2 = - 1

(X+1)^2 = 2X+2

X^2 + 2X + 1 = 2X + 2

X^2 + 2X + 1 - 2X - 2 = 0

X^2 - 1 = 0

X^2 = 1 ---> X1 = V 1 = 1 (один корень)

ОТВЕТ: НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

|X| - 1 = 0

|X| = 1

ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ

X^2 = 1 

ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ

(X-1) = (X+1)

Корней нет : НЕ ЯВЛЯЕТСЯ

5) 2X+3A = 5X - 6B

5X - 2X = 3A + 6B

3X = 3*(A + 2B)

X = A + 2B

3) - 24X = - 5 

AX = B

48X = 10 

72X = 15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А) Если x < -5, то |5 + x| = -5 - x; |8 - x| = 8 - x
-5 - x - 8 + x = 13
-13 = 13
Решений нет
Если -5 <= x <= 8, то |5 + x| = 5 + x; |8 - x| = 8 - x
-5 + x - 8 + x = 13
2x = 26; x = 13 > 8 - не подходит, решений нет
Если x > 8, то |5 + x| = 5 + x; |8 - x| = x - 8
5 + x - x + 8 = 13
13 = 13 - истинно при любом x > 8
ответ: x > 8

б) Если x < -2, то |x| = -x; |x + 2| = -x - 2; |x + 1| = -x - 1
-x + 3(-x - 2) = 2(-x - 1)
-x - 3x - 6 = -2x - 2
-2x = 4; x = -2 - не подходит, решений нет
Если -2 <= x < -1, то |x| = -x; |x + 2| = x + 2; |x + 1| = -x - 1
-x + 3(x + 2) = 2(-x - 1)
-x + 3x + 6 = -2x - 2
4x = -8; x = -2 - подходит
Если -1 <= x < 0, то |x| = -x; |x + 2| = x + 2; |x + 1| = x + 1
-x + 3(x + 2) = 2(x + 1)
-x + 3x + 6 = 2x + 2
2x + 6 = 2x + 2
Решений нет
Если x >= 0, то |x| = x; |x + 2| = x + 2; |x + 1| = x + 1
x + 3(x + 2) = 2(x + 1)
x + 3x + 6 = 2x + 2
2x = -4; x = -2 < 0 - не подходит
ответ: -2

в) Тут удобно представить два уравнения
1) x^2 + 3x + 4 = -6
x^2 + 3x + 10 = 0
D = 3^2 - 4*10 = 9 - 40 < 0
Решений нет
2) x^2 + 3x + 4 = 6
x^2 + 3x - 2 = 0
D = 3^2 - 4*(-2) = 9 + 8 = 17
x1 = (-3 - √17)/2
x2 = (-3 + √17)/2