Войти Регистрация Спроси ai-bota

Надо найдите сумму значений a и b, при которых график линейной функции y=ax+b проходит через точки (-5/3; 17/3) и (1/2; 5/2)

Показать ответ

Ответ:

zb2004

24.05.2020 23:07

Если график проходит черех данные точки то просто вместо х надо подставить первую координату точки а вместо у вторую и получим систему уравнений:

$\left \{ {{\frac{17}{3}=-\frac{5}{3}a+b} \atop {\frac{5}{2}=\frac{1}{2}a+b}} \right.$

Теперь из первого выразим b, получим

$b=\frac{17}{3}+\frac{5}{3}a=\frac{17+5a}3$ (1)

Теперь подставим во второе уравнение и получим:

$\frac{5}{2}=\frac{a}{2}+\frac{17+5a}{3} \\ \\ \frac{a}{2}+\frac{5a}{3}=\frac{5}{2}-\frac{17}{3} \\ \\ \frac{13}{6}a=-\frac{19}{6} \\ \\ a=-\frac{19}{13}$

Дальше найдем b из уравнения (1)

$b=\frac{17+5a}3 \\ \\ b=\frac{17-5\frac{19}{13}}3 \\ b=\frac{17-\frac{95}{13}}3 \\b=\frac{\frac{221-95}{13}}3 \\b=\frac{\frac{126}{13}}3=\frac{126}{39}=\frac{42}{13}$

$a=-\frac{19}{13} \\ \\ b=\frac{42}{13}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Katerina9322

09.05.2023 14:21

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 675 литров она заполняет на...

НаsтяПоможет777

09.05.2023 14:21

Пример квадратичной функции график которой проходит через точку (0; 4)...

r8n73x9999

30.03.2022 22:08

Тело брошено вертикально вверх. Высота тела в момент времени описывается формулой h(t)= -4t^2 + 8t + 60. A) Через сколько секунд после запуска, тело упадет на землю. b) oпредели,...

Error69

19.05.2021 13:02

Дана функция у =x²– 4х – 1. а) Найдите значения функции f(2),f(-4).Известно, что график функции проходит через точку (k;4).b) Найдите значение k....

maxidrom614

24.01.2021 15:55

Дана функция y =− x2 − x + 12 . a) Найдите значения функции при х=3 b) Найдите значения функции при х= -5 c) Известно, что график функции проходит через точку (m ; 6). Найдите...

uchikha2016

24.11.2020 05:09

√189 саны саны қандай бүтін сандар арасында жатады?...

си10

09.04.2021 14:28

кто с чем может от которые у меня есть в течение 40 минут вас не проходите мимо...

SkrepllexNormaN

29.09.2022 12:56

4⁰*16‐⁸÷64‐⁷*4² вычислить...

Lena2345671

24.11.2020 05:09

Помагите у меня контрольная работа по алгебре помагите. Можно написать типо где Дано и Решение ...

lynnikova05

24.11.2020 05:09

Используя изображение, найдите все решения системы неравенств {(х^2+у [email protected]х+2у≥-2)┤. Является ли, точка А(3;-3) решением данной системы неравенств? изображает...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку