logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Molly11111
Molly11111
03.10.2020 01:50 •  Алгебра

надо найти наибольшее и наименьшее значение выражения
2sin^2x-3cos^2x​

Показать ответ
Ответ:
evasaidova91
evasaidova91
14.10.2020 06:18

2\sin^2x-3\cos^2x=2\sin^2x-3\cdot\big(1-\sin^2x\big)=\\\\=2\sin^2x-3+3\sin^2x\boldsymbol{=5\sin^2x-3}\\\\\\-1\leq \sin x\leq 1\\\\0\leq \big|\sin x\big|\leq 1~~~~~\big|(\ )^2\\\\0\leq \sin^2 x\leq 1~~~~~\big|\cdot 5\\\\0\leq 5\sin^2 x\leq 5~~~~~\big|-3\\\\-3\leq 5\sin^2 x-3\leq 2\\\\\boxed{\boldsymbol{-3\leq 2\sin^2x-3\cos^2x\leq 2}}

ответ : наименьшее  значение  (-3),

            наибольшее  значение 2

==========================

Использовано основное тригонометрическое тождество

\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ываывс
ываывс
30.04.2023 12:19
Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: -39; -30; - найти первый положительный член этой прогрессии...
Насонка
Насонка
18.04.2020 06:40
Запишите одночлен в стандартном виде а)-4,5a в3 bc*1.2ab в2с в3...
смайлкот2
смайлкот2
18.04.2020 06:40
Решите уравнение: lg^2 x+4lg(10x)=1...
katyamarkova22
katyamarkova22
19.12.2022 18:00
Решите сколько нужно взять последовательных натуральных чисел кратных 7 начиная с 7 чтобы их сумма была равна 252?...
LizaMelehina457
LizaMelehina457
11.09.2021 09:29
Ребят Нужно решить задание данное на скриншоте...
gggnnn
gggnnn
25.02.2022 03:16
Запиши чему равны площади учи ру б 3 а...
caramel1701
caramel1701
05.08.2021 00:33
При лебёдки поднимают груз массой 2 т на высоту 6 м. Вычисли работу, которую надо произвести для этого подъёма, если коэффициент полезного действия лебёдки равен 80...
Владикноум
Владикноум
03.03.2021 22:04
Нужно. напишите доказательство того, что а= 10^24+120 делится на 11...
Италия13
Италия13
03.03.2021 22:04
Обчисліть √7+√5поділено на √7-√5 і то всьо -√35...
liliakhalilova
liliakhalilova
08.03.2023 01:14
3510000 санын стандарт түрінде жазыңыз...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота