Функция убывает и возрастает на промежутках, где производная этой функции отрицательна или положительна соответственно. 1) Найдем производную и нули функции: y=cosx + 2x; y'= 2 - sinx; 2 - sinx = 0; sinx = 2 - решений нет, так как функция sinx существует на промежутке [-1;1] 2) Найдем производную и нули функции: y=x + 1/x; y'=1 - 1/x^2 = (x^2 - 1)/x^2. (x^2 - 1)/x^2 = 0; ОДЗ: x≠0 x^2 - 1 = 0; x = -1 или x = 1 Определим промежутки с метода интервалов (на фото)... Так как производная положительна на промежутках (-∞;-1) и (1;+∞), то функция (1) возрастает на этих промежутках. ответ: (-∞;-1)∪(1;+∞)
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90
m=30+20-6=44
p=44/90=22/45
1) Найдем производную и нули функции:
y=cosx + 2x;
y'= 2 - sinx;
2 - sinx = 0;
sinx = 2 - решений нет, так как функция sinx существует на промежутке [-1;1]
2) Найдем производную и нули функции:
y=x + 1/x;
y'=1 - 1/x^2 = (x^2 - 1)/x^2.
(x^2 - 1)/x^2 = 0; ОДЗ: x≠0
x^2 - 1 = 0;
x = -1 или x = 1
Определим промежутки с метода интервалов (на фото)...
Так как производная положительна на промежутках (-∞;-1) и (1;+∞), то функция (1) возрастает на этих промежутках.
ответ: (-∞;-1)∪(1;+∞)