Наименьшее целое решение неравенства 4(x−3)−7≥3(x−4) равно

13 деталей

Объяснение:

Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.  

260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:

260/x – 260/(x+3) = 6.

Отсюда получаем квадратное уравнение:

260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)

260•x+780–260•x=6•x²+18•x

6•x²+18•x–780=0   |:6

x²+3•x–130=0

D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²

x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,

x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.

Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.  

    скорость            время                             всего

1     х+9                 84/(х+9) 1<2 на 3 ч              84

2        х                 84/х                                   84

Составим и решим уравнения

84   -   84  =  3

х        х+9

84(х+9) - 84х = 3

    х²+9х

84х+756-84х = 3

       х²+9х

756 = 3

х²+9х

756 = 3х²+27х

3х²+27х-756=0  /3

х²+9х-252=0

Д=81+1008=1089=33²

х₁=(-9+33)/2=12

х₂ смысла нет искать, потому что корень должен быть положительным, так как число деталей не может быть отрицательным, итак,

ответ:12