Накресліть гострокутний трикутник і проведіть у ньому висоту. Проведіть необхідні вимірювання та обчисліть: а) площу даного трикутника; б) площі трикутників, на які даний трикутник ділиться висотою.
Отношение массы золота к массе серебра для 1-го и 2-го сплава соответственно.
Выразим золото в обоих случаях, так как оно через умножение будет (это удобнее)
Что такое масса сплава
Для конкретных сплавов это:
Далее составляется новый сплав, который составляется из первого и второго сплава, но возьмутся части от каждого. Пусть эти доли будут равны для первого и второго сплава соответственно.
Общая масса нового сплава будет равна:
Причем суммарная масса золота здесь будет
Первое слагаемое - масса золота в новом сплаве из первого сплава, второе слагаемое - масса золота в новом сплаве из второго сплава.
И вот тут применяем условие, что эти два слагаемых равны, то есть
Вспомним, какие будут массы первого и второго сплава в новом сплаве и найдем их отношение.
Из заданных можно лишь сказать, что оба сомножителя будут больше единицы, так что и все произведение будет больше единицы, то есть масса первого сплава должна быть больше.
UPD. Дорешивал я уже задачу, где массы золота в новом сплаве равны (изначально недопонял условие)
Но нестрашно. Тоже полезно. Теперь дорешаем нашу задачу. В ней равны массы золота и серебра в новом сплаве.
Общая масса золота в новом сплаве это
Общая масса серебра в новом сплаве это
И известно, что эти массы равны. Логика та же: приравнять, выразить и подставить.
Замечательно. Только для удобства обозначим
Вспоминаем, что
А вот здесь как раз вполне можно использовать знание, что и поменять знаки одновременно в скобках с вычитанием как в числителе, так и в знаменателе и тогда
Распишу, как я вижу эту задачу
Пусть масса золота будет , серебра
Отношение массы золота к массе серебра для 1-го и 2-го сплава соответственно.
Выразим золото в обоих случаях, так как оно через умножение будет (это удобнее)
Что такое масса сплава
Для конкретных сплавов это:
Далее составляется новый сплав, который составляется из первого и второго сплава, но возьмутся части от каждого. Пусть эти доли будут равны для первого и второго сплава соответственно.
Общая масса нового сплава будет равна:
Причем суммарная масса золота здесь будет
Первое слагаемое - масса золота в новом сплаве из первого сплава, второе слагаемое - масса золота в новом сплаве из второго сплава.
И вот тут применяем условие, что эти два слагаемых равны, то есть
Вспомним, какие будут массы первого и второго сплава в новом сплаве и найдем их отношение.
Из заданных можно лишь сказать, что оба сомножителя будут больше единицы, так что и все произведение будет больше единицы, то есть масса первого сплава должна быть больше.
UPD. Дорешивал я уже задачу, где массы золота в новом сплаве равны (изначально недопонял условие)
Но нестрашно. Тоже полезно. Теперь дорешаем нашу задачу. В ней равны массы золота и серебра в новом сплаве.
Общая масса золота в новом сплаве это
Общая масса серебра в новом сплаве это
И известно, что эти массы равны. Логика та же: приравнять, выразить и подставить.
Замечательно. Только для удобства обозначим
Вспоминаем, что
А вот здесь как раз вполне можно использовать знание, что и поменять знаки одновременно в скобках с вычитанием как в числителе, так и в знаменателе и тогда
Как-то так.
h(t) = 30t − 6t²
Даже ничего не зная, можно в уме подставить значения t, в эту функцию...
h(0) = 30 • 0 − 6 • 0 = 0 — вначале высота нулевая
h(1) = 30 • 1 − 6 • 1 = 24 — через 1 секунду. высота = 24 метров
h(2) = 30 • 2 − 6 • 4 = 36 — через 2 секунды будет 36 метров
h(3) = 30 • 3 − 6 • 9 = 36 — оппа. Значит где-то между 2-й и 3-й секундой мячик дошел до максимальной высоты и начал снова падать.
h(4) = 30 • 4 − 6 • 16 = 24
h(5) = 30•5 − 6•25 = 0 — оппа. Ничего не зная можно было выяснить, что мяч упадет на землю через 5 секунд!)
А максимум функции можно найти, если решить уравнение "производная функции" = 0
h'(t)= 30 - 12t
30 - 12t = 0
12t = 30
t = 5 / 2 = 2.5
Т. е. максимума достигает через 2.5 секунды.
h(2.5)= 30 • 2.5 - 6 • 6.25 = 37.5
Максимальная высота: 37.5 метров;
Упадет на землю спустя 5 секунд после удара