Накресліть одиничне коло й позначте на ньому точки, що зображають числа, синус яких дорівнює –1. Запишіть кілька таких чисел. Укажіть загальну формулу, що задає множину всіх таких чисел​

Рассмотрим сразу числитель:
sin 10 cos 55 + sin 280 sin 55 = sin 10 cos 55 + sin (270 + 10) sin 55 = [формулы приведения] = sin 10 cos 55 + (-cos 10) sin 55 = [sin (a-b) = sin a cos b - sin b cos a] = sin (10 - 55) = sin (-45) = - sin 45 = -√2/2
Знаменатель:
sin 10 cos 110 + sin 260 cos 200 = sin 10 cos (90 + 20) + sin (270 - 10) cos (180 +20) = sin 10 (-sin 20) + (-cos 10) (-cos 20) = cos 10 cos 20 - sin 20 sin 10 = [cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b] = cos (10+20) = cos 30 = √3/2
Все выражение:
√6 * (-√2/2) / (√3/2) = -√6*√2*2 / (2√3) = -√2 * √2 = -2

1) 5 подарочных наборов и 5 коробок

как можно разместить?

В  первую коробку мы можем положить любой из 5 наборов

во вторую коробку - любой из 4

в третью- любой из 3

в 4ю- любой из 2

и в 5-ю оставшийся набор

всего

2) даны цифры 1,2,3,4,7

нужно составить 4-х значное число- кратное 6

На 6 делятся числа кратные 2 и 3

кратные 2 должны оканчиваться на 2 или 4

кратные трем должны давать в семме цифр числа - число кратное 3

Первый вариант- наше число заканчивается на 2

тогда на оставшиеся 3 места идут 1,3,4,7

но 1+3+4+2 не кратно 3, 1+3+7+2 не кратно 3, 1+4+7+2 не кратно 3 и 3+4+7+2 не кратно 3

Второй вариант- наше число заканчивается на 4

тогда единственная комбинация это число состоящее из цифр 1,3,7, и 4

Количество таких чисел 3*2*1=6

3) Есть 6 маек и 4 наклейки

первую наклейку клеим на любую из 6, вторую на любую из 5, третью- на любую из 4 и последнюю наклейку на любую из 3

тогда всего