В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
vika271204
vika271204
02.05.2021 09:06 •  Алгебра

Написать уравнение прямой, проходящей через точки а (-1; 1) и в (2; 5)

Показать ответ
Ответ:
lerakuzka
lerakuzka
26.07.2020 20:57
у=kx+b - общее уравнение прямой

Подставляем координаты точки
А(-1;1)    x=-1;    y=1
1=k·(-1)+b
B(2;5)      x=2;   y=5
5=k·2+b
Находим k и b  из системы двух уравнений:
\left \{ {{1=k\cdot (-1)+b} \atop {5=2k+b}} \right. \\ \\ \left \{ {{1=-k+b} \atop {5=2k+b}} \right.
Вычитаем из второго уравнения первое
4=3k    ⇒  k=4/3
b=1+k=1+(4/3)=7/3
ответ.  у=(4/3)х + 7/3


Уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид

\frac{x-x_A}{x_B-x_A} = \frac{y-y_A}{y_B-y_A} \\ \\ \frac{x-(-1)}{2-(-1)} = \frac{y-1}{5-1}

\frac{x+1}{3} = \frac{y-1}{4}

Применяем основное свойство пропорции, перемножаем крайние и средние члены пропорции:

4(х+1)=3(y-1)
4x+4=3y-3
4x+7=3y    ⇒    y=(4/3)x+(7/3)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота