Написати контрольну роботу з алгебри.
1. Знайдіть різницю арифметичної прогресії 8; 9,5; 11; 12,5...
2. Дано геометричну прогресію (вn). Знайдіть третій член, якщо перший член дорівнює 4, а знаменник дорівнює -1/2.
3. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії, перший член якої дорівнює -12, а q=1/2.
4. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 10,9, а перший член дорівнює 8,5, а різниця дорівнює 0,3.
5. Між числами 2,5 і 20 вставте два таких числа, щоб вони разом з даними утворювали геометричну прогресію.
6. Обчисліть перший член та різницю арифметичної прогресії(an), якщо a2+ a15=32; a6+a17=44.
7. Знайдіть суму всіх натуральних чисел, більших за 100 і менших від 200, які кратні 6.
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3) (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4) (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4)
x (4 + Х) / x( x² - 4)
72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.