Напишите формулу n-го члена и суммы n первых членов - вопрос №10199262 от Селена451 16.02.2023 19:12

Question

Алгебра: Напишите формулу n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии с положительными членами [tex]1) a_{2}a_{5} =112[/tex] и [tex]rac{a_{1} }{a_{5} } =2[/tex] 2) [tex]a_{3} a_{4}=28[/tex] и [tex]rac{a_{1} }{a_{5} } =13[/tex]

Селена451 · Answer

Объяснение:Задача 1.(a+d)*(a+4*d) = 112a² + 5*a*d + d² = 112a = 2*(a + 4*d) = 2*a + 8*da = - 8*d -  подставим в квадратное уравнение.64*d² - 40*d² + 4*d² = 11228*d² = 112,   d² = 112/28  =  4d = √4 = 2 - разность прогрессии.а = - 8*d = -8*2 = - 16 - первый член.Формула члена прогрессии.an = -16 + 2*(n-1) = -18 +2*n - член прогрессии - ответ.Первый положительный член:а10 = - 16 + 9*2 = 2 (2 + am)* (m-9)/2 - сумма m положительных членов - ответ.Задача 2.(a + 2*d)*(a + 3*d) = 28a² + 5*a*d + 6*d² =...

Напишите формулу n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии с положительными членами и 2) и

Напишите формулу n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии с положительными членами
$1) a_{2}a_{5} =112$ и $\frac{a_{1} }{a_{5} } =2$

2) $a_{3} a_{4}=28$ и $\frac{a_{1} }{a_{5} } =13$