Пусть длина участка равна х м., а ширина - у м. Зная, что периметр = 160 м, а формула для нахождения периметра P=2*(a+b) и площадь участка = 1596 м^2 а формула S=a*b, составим систему уравнений:
Выразив одну величину через другую, выполним подстановку и решим уравнение с одним неизвестным, получим :
(80-у)*у=1596
80у-у^2=1596
y^2-80y+1596=0
D=b^2-4ac=80^2-4*1*1596=6400-6384=16 D>0, уравнение имеет 2 корня:
у1,2=(-b±√D)/2a
y1=(80-)/2*1=(80-4)/2=76/2=38
y2=(80+)/2*1=(80+4)/2=84/2=42
Тогда х1+38=80
х1=80-38=42
х2+42=80
х2=80-42=38. Значит размеры садового участка равны 38 м и 42 м, меньший из них равен 38 м
Два рабочих могут выполнить заказ за 12 дней.Если половину работы выполнит первый рабочий,а затем его сменит второй рабочий,то весь заказ будет выполнен за 25 дней.За сколько дней каждый рабочий в отдельности выполнит данный заказ!
Решение
За х дней первый рабочий в отдельности выполнит данный заказ
за у дней второй рабочий в отдельности выполнит данный заказ
Пусть 1 - объём всего заказа (т.е. вся работа), тогда
1/х - часть работы, которую выполняет первый рабочий за 1 день (т.е. производительность первого)
1/у - производительность второго рабочего за 1 день
Первое уравнение получаем через общую производительность:
1/х + 1/у = 1/12
Упростив, получим:
12(х+у) = ху
Для второго уравнения найдем время, за которое выполнит половину всего заказа 1/2 каждый рабочий, работая в отдельности:
1/2 : 1/х = х/2 дней - это время за которое половину работы выполнит первый рабочий
1/2 : 1/у = у/2 дней - это время за которое половину работы выполнит второй рабочий
Объяснение:
Пусть длина участка равна х м., а ширина - у м. Зная, что периметр = 160 м, а формула для нахождения периметра P=2*(a+b) и площадь участка = 1596 м^2 а формула S=a*b, составим систему уравнений:
Выразив одну величину через другую, выполним подстановку и решим уравнение с одним неизвестным, получим :
(80-у)*у=1596
80у-у^2=1596
y^2-80y+1596=0
D=b^2-4ac=80^2-4*1*1596=6400-6384=16 D>0, уравнение имеет 2 корня:
у1,2=(-b±√D)/2a
y1=(80-
)/2*1=(80-4)/2=76/2=38
y2=(80+
)/2*1=(80+4)/2=84/2=42
Тогда х1+38=80
х1=80-38=42
х2+42=80
х2=80-42=38. Значит размеры садового участка равны 38 м и 42 м, меньший из них равен 38 м
Два рабочих могут выполнить заказ за 12 дней.Если половину работы выполнит первый рабочий,а затем его сменит второй рабочий,то весь заказ будет выполнен за 25 дней.За сколько дней каждый рабочий в отдельности выполнит данный заказ!
Решение
За х дней первый рабочий в отдельности выполнит данный заказ
за у дней второй рабочий в отдельности выполнит данный заказ
Пусть 1 - объём всего заказа (т.е. вся работа), тогда
1/х - часть работы, которую выполняет первый рабочий за 1 день (т.е. производительность первого)
1/у - производительность второго рабочего за 1 день
Первое уравнение получаем через общую производительность:
1/х + 1/у = 1/12
Упростив, получим:
12(х+у) = ху
Для второго уравнения найдем время, за которое выполнит половину всего заказа 1/2 каждый рабочий, работая в отдельности:
1/2 : 1/х = х/2 дней - это время за которое половину работы выполнит первый рабочий
1/2 : 1/у = у/2 дней - это время за которое половину работы выполнит второй рабочий
Получаем второе уравнение:
х/2 + у/2 = 25
Упростив, получим:
х + у = 50
Решаем систему:
ответ: 20; 30