Войти Регистрация Спроси ai-bota

Напишите уравнение касательной к графику функции y=ln(ex) в точке х=1.

Показать ответ

Ответ:

AlinaSh25

12.06.2020 09:15

y(x)=ln(ex)=ln e+ln x=1+ln x

$y'(x)=(1+ln x)'=0+\frac{1}{x}=\frac{1}{x}$

y(x_o)=y(1)=ln (e*1)=ln e=1

$y'(x_0)=y'(1)=\frac{1}{1}=1;$

Уравнение касательной

$y=y'(x_o)(x-x_0)+y(x_o);\\\\y=1*(x-1)+1=x-1+1=x;\\\\y=x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

WovenLion1

28.03.2021 01:57

В треугольнике ERT ∠R=63° , ∠E=55° . Биссектрисы ES и TA пересекаются в точке Q . Чему равен ∠AQE ? Запиши ответ числом. ∠AQE=...

RILIR

15.02.2021 16:34

1)16-9с в третьей степени ,если с=2 2)(16х)в 6 степени ,если х =0,125 3)а в третьей степени b во второй степени ,если а=10,b=0,1 4)4а в четвёртой степени - а ,если а=3....

оксана731

15.02.2021 16:34

Найдите все х, для которых выполняется равенство х²-4х-32=4(х-8)√х...

arsen47305

15.02.2023 21:12

Расстояние от поселка до станции пешеход за 2,5 ч, а велосипедист проехал за 50 мин. какова скорость пешехода, если скорость велосипедиста 10,8 км/ч?...

Alinakaliova

01.02.2022 09:31

Не могу решить в урне 2 белых, 3 чёрных, 10 в клетку и 1 в полоску шар. из урны наугад вынимают сразу 2 шара. найти вероятность того, что шары будут белые....

Mamiksem

11.04.2022 06:00

Решить выражение корень из 192 cos^2(25п/12) - корень из 48...

89631257824

11.04.2022 06:00

Основания трапеции равны 8 и 3. найдите среднюю линию трапеции....

kiraflower

11.04.2022 06:00

Y - 2y′ +10y = 0 решить дифференциальноеy - 2y′ + 10y = 0 решить дифференциальное уравнение второго порядка...

aajlarov

04.04.2022 00:18

Какая из 4 пар чисел (x; y) является решением системы уравнений 3x-y=7 5x-8y+1=0 a [4; 5] б(2; -1) b[3; -2] г(3; 2) можно, поподробнее....

Мышонок11111

16.04.2021 07:52

Укажите номер правильного ответа 12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку