Войти Регистрация Спроси ai-bota

Напишите уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в заданной точке, плоскость построить для функции z=e^(x cos⁡y ) в т.(1,п,1/е)

Показать ответ

Ответ:

kair7775550

21.08.2020 16:25

$z=e^{x\, cosy}\; ,\; \; M_0(1,\pi ,\frac{1}{e})\; \; ,\; \; z=f(x,y)\\\\Kasatelnaya\; ploskost:\; f'_{x}(M_0)(x-x_0)+f'_{y}(M_0)(y-y_0)-1=0\\\\f'_{x}=e^{x\, cosy}\cdot cosy\; ,\; \; f'_{x}(M_0)=e^{1\cdot cos\pi }\cdot cos\pi =e^{-1}\cdot (-1)=-\frac{1}{e}\\\\f'_{y}=e^{x\, cosy}\cdot (-x\cdot cosy)\; ,\; \; f'_{y}(M_0)=e^{-1}\cdot 1=\frac{1}{e}\\\\-\frac{1}{e}\cdot (x-1)+\frac{1}{e}\cdot (y-\pi )-1(z-\frac{1}{e})=0\; |\cdot (-e)\\\\x-1-(y-\pi )+e\cdot z-1=0\\\\\underline {x-y+e\cdot z-2+\pi =0}$

$Normal:\; \; \frac{x-x_0}{f'_{x}(M_0)}=\frac{y-y_0}{f'_{y}(M_0)}=\frac{z-z_0}{-1}\\\\ \frac{x-1}{-\frac{1}{e}}=\frac{y-\pi }{\frac{1}{e}}=\frac{z-\frac{1}{e}}{-1}\\\\ \underline {\frac{x-1}{\frac{1}{e}}=\frac{y-\pi }{-\frac{1}{e}}=\frac{z-\frac{1}{e}}{1}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ропчан

04.11.2021 23:11

Исследовать интеграл на сходимость ......

dima1025

22.12.2021 21:39

Для каких значений аргумента x равны нулю значения функции: 1) у= 12х+18 2) у= 12х+3 3) у= 3х+8 4) у= 5х+1 5) у= -12х+18 6) у=4х-8 7) у=-2х-8 8) у=-10х+2...

askardaurenuly

22.12.2021 21:39

Клиент взял в банке кредит 140000 рублей на год. погашая кредит, он вносит в банк ежемесячно 13300 рублей, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе...

lisa301

22.12.2021 21:39

На боковую поверхность детали цилиндрической формы нанесли равномерно слой покрытия, толщина которого составляет 0,1 радиуса основания . во сколько раз увеличится объём детали?...

Sehunjungkook

22.12.2021 21:39

Решите . пусть x0- наибольший корень уравнения 625^x^2-5x = 25^12. найдите 2x0-5. ответ: 1)7 2) -3 3) -17 4)-7...

Kg1

09.06.2023 14:42

Знайдіть куб одночлена -2x²y...

Polina6002

22.09.2020 00:03

-7x^2+77x-210=0Решить через теорему Виета...

Olyecvh

28.05.2020 23:32

(bn) - геометрична прогресіяb2=12; b5=324знайти q...

denisprokopev

02.07.2022 04:38

Автомобиль за первые 10 мин проехал 900метров какой путь он пройдет за 0,5 часа двигаясь с той же скоростью...

145milana

02.07.2022 04:38

Прыдумаць 5 пытанняў на апавяданне янка брыль сірочы хлеб (ставлю лучший ответ и т.д.)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку