a) 50
b) [0; 5]
c) [144; 400]
Объяснение:
Для решения этих примеров нужно указать, что функция y=√x является неотрицательной и возрастающей.
a) График функции проходит через точку (a; 5√2). Найдите значение a.
5√2=√a
a=50
b) Если x ∈ [0; 25], то какие значение будет принимать данная функция?
На левой границе: x=0 ⇒ y=√0=0
На правой границе: x=25 ⇒ y=√25=5
Т .е. функция будет принимать значения [0; 5]
c) Найдите значения аргумента, если y ∈ [12; 20]
На левой границе: y=12 ⇒ x=12²=144
На правой границе: y=20 ⇒ x=20²=400
Т.е. аргумент будет принимать значения [144; 400]
(a+b)²+2(a²-b²)+(a-b)²
4a² = 1
(a+b+a-b)²
4a² = 1
(2a)²
4a² = 1
4a²
1=1
Тождество доказано.
2) а - 1 * а - 2 =
а²-2а+1 1-а а+1 а+1
= а + 1 * а - 2 =
(а-1)² а-1 а+1 а+1
= а + а - 2 =
(а-1)² (а-1)(а+1) а+1
= а(а+1) + а(а-1) - 2(а-1)² =
(а-1)²(а+1)
= а²+а+а²-а-2(а²-2а+1) =
(а-1)²(а+1)
= 2а²-2а²+4а-2 =
(а-1)²(а+1)
= 4а-2
(а-1)²(а+1)
a) 50
b) [0; 5]
c) [144; 400]
Объяснение:
Для решения этих примеров нужно указать, что функция y=√x является неотрицательной и возрастающей.
a) График функции проходит через точку (a; 5√2). Найдите значение a.
5√2=√a
a=50
b) Если x ∈ [0; 25], то какие значение будет принимать данная функция?
На левой границе: x=0 ⇒ y=√0=0
На правой границе: x=25 ⇒ y=√25=5
Т .е. функция будет принимать значения [0; 5]
c) Найдите значения аргумента, если y ∈ [12; 20]
На левой границе: y=12 ⇒ x=12²=144
На правой границе: y=20 ⇒ x=20²=400
Т.е. аргумент будет принимать значения [144; 400]