Нарисуйте график функции y = ctg4x для 0

Во-первых, a =/= 0, потому что если a = 0, то 
-2x - 2 = 0; x = -1 - всего 1 корень.
Решаем квадратное уравнение
2ax^2 - 2x - 3a - 2 = 0
D/4 = 1^2 - 2a(-3a - 2) = 1 + 6a^2 + 4a = 6a^2 + 4a + 1 > 0
Решаем это неравенство
D/4 = 2^2 - 6*1 = 4 - 6 < 0 - неравенство верно при любом а
{ x1 = (1 - √( 6a^2 + 4a + 1 )) / (2a) < 1
{ x2 = (1 + √( 6a^2 + 4a + 1 )) / (2a) > 1
Решаем эту систему
{ (1 - √( 6a^2 + 4a + 1 ) - 2a) / (2a) < 0
{ (1 + √( 6a^2 + 4a + 1 ) - 2a) / (2a) > 0 
1) Если a < 0, то
{ 1 - 2a - √( 6a^2 + 4a + 1 ) > 0
{ 1 - 2a + √( 6a^2 + 4a + 1 ) < 0
Решений нет, потому что  1 - 2a + √(6a^2 + 4a + 1) >  1 - 2a - √(6a^2 + 4a + 1)
при любом а.
2) Если a > 0, то
{ 1 - 2a - √( 6a^2 + 4a + 1 ) < 0
{ 1 - 2a + √( 6a^2 + 4a + 1 ) > 0
Отделяем корень
{ √( 6a^2 + 4a + 1 ) > 1 - 2a
{ √( 6a^2 + 4a + 1 ) > 2a - 1
При возведении в квадрат получается 2 одинаковых неравенства
6a^2 + 4a + 1 > 4a^2 - 4a + 1
2a^2 + 8a > 0
2a(a + 4) > 0
a < -4 U a > 0
Но у нас условие:  a > 0, поэтому 
ответ: при любом a > 0

Импликация раскрывается так:
A → B = ~A V B (здесь ~A = НЕ А)
Эквиваленция раскрывается так:
A ↔ B = (~A /\ ~B) V (A /\ B)
Подставляем:
1. (A /\ B) → (A V B) = ~(A /\ B) V (A V B) = ~A V ~B V A V B = 1
Формула тождественно истинна
2. (A V B) → (A /\ B) = ~(A V B) V (A /\ B) = (~A /\ ~B) V (A /\ B) = A ↔ B
Формула является выполнимой
3. (A V (B ↔ A)) /\ (A → B) = (A V (~B /\ ~A) V (B /\ A)) /\ (~A V B) = Z
По закону поглощения A V (B /\ A) = A, поэтому
Z = (A V (~B /\ ~A)) /\ (~A V B) = (A V ~B) /\ (A V ~A) /\ (~A V B) =
= (A V ~B) /\ 1 /\ (~A V B) = (A V ~B) /\ (~A V B) =
= (A /\ ~A) V (~B /\ ~A) V (A /\ B) V (~B /\ B) = (~B /\ ~A) V (A /\ B)  = A ↔ B
Формула является выполнимой