Натуральні числа m i n є такими, що кожне із чисел m - 4
i n + 23 кратне 19. Доведіть, що число m + n також кратне 19.​

1. х- ребро было, тогда объем был х в кубе = х^3=у см куб

добавили к ребру 3, тогда стало х +3, значит объём стал (х+3)^3 = у+513, тогда

подставим у=х^3  в   (х+3)^3 = у+513, получим:

(х+3)^3 = х^3+513

х^3-х^3+9х^2+27х+27-513=0

9х^2+27х-486=0

х^2+3х-54=0

Д=9+216=225

х1=(15+3)/2=9, тогда объём был 9*9*9=729, стал 12*12*12=1728 - не удовлетворяет условию

х2=(15-3)/2=6, тогда объём был 6*6*6=216, стал 9*9*9=729, 729-216=513, значит

изначально ребро куба было 6.

ответ: ребро в начале = 6

2.а) 3x^2-25х-28=0

D=625+12*28=961=31^2

x1=(25+31)/6=28/3=9 1/3

x1=(25-31)/6=-6/6=-1

3x^2-25х-28=(3x-28)(x+1)

б) 2х^2+13х-7=0

D=169+56=225=15^2

x1=(-13+15)/4=0,5

x2=(-13-15)/4=-7

2х^2+13х-7=(2x-1)(x+7)

Отметь как лучшее

Объяснение:

Значит так: 1. решение: 1) х-7=log числа 64 по основанию 1/4 (по определению логарифма).  log числа 64 по основанию 1/4=-3, т.к. 1/4 в степени -3 = 64.

2) таким образом, х-7=-3; х=4.

2. решение: аналогично, х+4=log числа 27 по основанию 1/3. А это равно -3, значит, х+4=-3; х=-7.

3. решение: абсолютно аналогично первому. х=-1 

4. решение: абсолютно аналогично первому. х=-7

5. решение: х-7=log числа 125 по основанию 1/5. А это -3, т.к. 1/5 в степени -3=125. Значит, х-7=-3; х=4.

6.решение: абсолютно аналогично пятому. х=-1