Для новогодних подарков мама купила 400 г карамели 600 г батончиков и 1,2 кг шоколадных конфет. Общая стоимость покупки составила 936 рублей. Известно,что карамель вдвое дешевле батончиков, а 1 кг шоколадных конфет на 380 рублей дороже 1 кг батончиков. Сколько стоит 1 килограмм шоколадных конфет?
1 килограмм шоколадных конфет стоит х рублей, тогда 1 кг батончиков стоит (х-380) рублей, а 1 кг карамели 0,5(х-380) рублей. Тогда за 400 г карамели мама заплатила 0,4·0,5(х-380)=(0,2х-76) рублей, за 600 г батончиков - 0,6(х-380)=(0,6х-228) рублей, а за 1,2 кг шоколадных конфет 1,2х рублей.
Из города А в город В выехали одновременно навстречу друг другу два автобуса. Расстояние между городами 180 км. Известно, что автобусы встретились через 2 часа. С какой скоростью двигался первый автобус, если ему потребовалось на прохождение всего пути на 54 минуты меньше, чем второму автобусу? ответ дайте в км/ч.
ответ: 50 км/ч.
Объяснение: 54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч
Пусть скорость первого автобуса x км/ч , второго_км/ч
620 рублей
Объяснение:
Для новогодних подарков мама купила 400 г карамели 600 г батончиков и 1,2 кг шоколадных конфет. Общая стоимость покупки составила 936 рублей. Известно,что карамель вдвое дешевле батончиков, а 1 кг шоколадных конфет на 380 рублей дороже 1 кг батончиков. Сколько стоит 1 килограмм шоколадных конфет?
1 килограмм шоколадных конфет стоит х рублей, тогда 1 кг батончиков стоит (х-380) рублей, а 1 кг карамели 0,5(х-380) рублей. Тогда за 400 г карамели мама заплатила 0,4·0,5(х-380)=(0,2х-76) рублей, за 600 г батончиков - 0,6(х-380)=(0,6х-228) рублей, а за 1,2 кг шоколадных конфет 1,2х рублей.
Общая стоимость покупки составила 936 рублей.
(0,2х-76)+(0,6х-228)+1,2х=936
0,2х-76+0,6х-228+1,2х=936
2х-304=936
2х=936+304
2х=1240
х=620
Из города А в город В выехали одновременно навстречу друг другу два автобуса. Расстояние между городами 180 км. Известно, что автобусы встретились через 2 часа. С какой скоростью двигался первый автобус, если ему потребовалось на прохождение всего пути на 54 минуты меньше, чем второму автобусу? ответ дайте в км/ч.
ответ: 50 км/ч.
Объяснение: 54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч
Пусть скорость первого автобуса x км/ч , второго_км/ч
Можем составить систему уравнений :
{ 2x+2y =180 ; { 2(x +y)=2*90 ; {y =90 - x ;
{180/y - 180 /x =9/10. {9 *20(1/y-1/x ) = 9/10 {200(1/y -1/x) = 1 .
- - - - - - -
200( 1/(90 -x)- 1 /x ) = 1 ⇔ 200( x -90+x)/ =x(90 -x) ⇔
200(2x -90) =x(90 - x) ⇔ 400x -18000 = 90x -x²⇔
x² +310x -18000 =0 D =310² +4*1800 =96100 +72000=168100=410²
x₁ , ₂ = (-310±410) /2
x₁ = 50 ( км/ч ) , x₂= -360 < 0 _посторонний корень