Навколо дитячого майданчика прямокутної форми споруджено огорожу, довжина якої 30 м. Площа майданчика дорівнює 50 м^2. Чому дорівнює сума квадратів розмірів майданчика? ​

В мешке 48 В сундуке 144

Объяснение:

Пусть x - количество монет в мешке, а значит в сундуке: 3x монет. После того, как из мешка переложили 24 монеты, в сундуке стало: 3x+24, а в мешке x−24. И если в сундуке их стало в 7 раз больше чем в мешке, то имеем: 3x+24=7(x−24).

Ну вот мы и составили уравнение (математическую модель), осталось решить уравнение относительно x и записать ответ.

Решим полученное уравнение: 3x+24=7(x−24). Легко увидеть, что уравнение является линейным (узнать как решаются линейные уравнения можно тут.)

Раскроем скобки в правой части уравнения: 3x+24=7x−7⋅24. Перенесём все слагаемые содержащие переменную в правую часть, а всё что не содержит x в левую, получим: 24+7⋅24=7x−3x. После упрощения получили 192=4x, разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, т.е на 4, тогда получим x=48.

За переменную x мы обозначали количество монет в мешке, значит в сундуке в три раза больше т.е 3x.

Монет в мешке: 48

Монет в сундуке: 48⋅3=144

Объяснение:

1) 8a - 12b = 4(2a - 3b)

2) 3a - ab = a(3 - b)

3) 6ax + 6ay = 6a(x + y)

4) 4a^2 + 8ac = 4a(a + 2c)

5) a^5 + a^2 = a^2*(a^3 + 1) = a^2*(a+1)(a^2 - a + 1)

6) 12x^2*y - 3xy = 3xy(4x - 1)

7) 21a^2*b + 28ab^2 = 7ab(3a + 4b)

8) -3x^6 + 12x^12 = 3x^6*(4x^6 - 1) = 3x^6*(2x^3 - 1)(2x^3 + 1)

Тут ещё можно разложить как сумму и разность кубов, но тогда появятся корни кубические из 2, так что лучше не надо.

Второе задание.

1) a(m+n) - b(m+n) = (m+n)(a-b)

2) x(2a-5b) + y(2a-5b) = (2a-5b)(x+y)

3) 2m(a-b) + 3n(b-a) = 2m(a-b) - 3n(a-b) = (a-b)(2m-3n)

4) 5x(b-c) - (c-b) = 5x(b-c) + (b-c) = (b-c)(5x+1)