Найбільше натуральне число, на яке ділиться націло козне з двох даних натуральних чисел,називають ​

1) (х-2)(х-6)=5
     х^2-6х-2х+12-5=0
    х^2-8х+7=0
    D=(-8)^2-4*1*7=64-28=36>0, 2 корня
    х1=8-корень из 36 дробная черта 2=8-6 дробная черта 2=1
    х2=8+корень из 36 дробная черта 2=8+6 дробная черта 2=7
    ответ: х1=1; х2=7
3) (х-3)^2=5-x
    х^2-2*х*3+3^2=5-х
     х^2-6х+9-5+х=0
     х^2-5х+4=0
     D=25-4*1*4=25-16=9
     х1=5-3 дробная черта 2=1
     х2=5+3 дробная черта 2= 4
     ответ: х1=1; х2=4
4 )6х-20=(х-6)^2
    6х-20= х^2-12х+36
    6х-20-х^2+12х-36=0
    -х^2+18х-56=0
    D=324-4*(-1)*(-56)=324-224=100
    х1=-18-10 дробная черта -2=14
    х2=-18+10 дробная черта -2=4
    ответ: х1=14; х2=4

Задача 1.
Можно методом подбора найти эти числа.
11- сумма 5+6 
А их произведение - 30.
Но если требуется вычислить их, следует составить систему: 
|а+b=11 
|ab=30 
Выразим а через b
a=11-b 
Подставим в выражение площади:
ab=(11-b)b  
(11-b)b=30 
Получится квадратное уравнение с теми же корнями:  
Его решение даст тот же результат: 5  и 6. ( Вычисления давать ну буду, они простые)
Задача 2)
Полупериметр прямоугольника 
42:2=21. 
Методом подбора найдем числа 7 и 14. 
Система: 
|а+b=21
|ab=98 
Дальнейшее решение по схеме, данной выше. Квадратное уравнение, корни 7 и 14  
Задача 3) 
Подбором числа в третьей задаче найти вряд ли получится, но в принципе решение ничем не отличается от предыдущих. 
Один катет обозначим а, второй b
 b=(а+41) 
По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 
89²=а²+(а+41)² 
89²=a²+a²+82а+ 41²  
2a²+82а+ 6240        
 а²+41а-3120=0 
корни уравнения ( катеты) 39 и 80 
Найти площадь прямоугольного треугольника по формуле
S=ab:2 уже не составит труда.