logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
alesia4
alesia4
28.08.2021 12:11 •  Алгебра

Найдете сумму корней уравнения cos2x+1=0,принадлежащих промежутку ( -3п; 4п/3)

Показать ответ
Ответ:
daniil12341234
daniil12341234
24.07.2020 13:57
cos(2x)=-1
2x= \pi +2 \pi k
x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k, k∈Z

Выберем корни из указанного интервала:
-3 \pi \ \textless \ \frac{ \pi }{2}+ \pi k\ \textless \ \frac{4 \pi }{3}
-3\ \textless \ \frac{1}{2}+k\ \textless \ \frac{4}{3}
-3.5\ \textless \ k\ \textless \ \frac{5}{6}, k∈Z
k=-3;-2;-1;0

Найдем эти корни:
k=-3, x= \frac{ \pi }{2}-3 \pi=\frac{ \pi-6 \pi }{2}=-\frac{5 \pi }{2}
k=-2, x= \frac{ \pi }{2}-2 \pi=\frac{ \pi-4 \pi }{2}=-\frac{3 \pi }{2}
k=-1, x= \frac{ \pi }{2}- \pi=\frac{ \pi-2 \pi }{2}=-\frac{\pi }{2}
k=0, x= \frac{ \pi }{2}

Сумма корней уравнения из указанного промежутка равна:
-\frac{5 \pi }{2}-\frac{3 \pi }{2}-\frac{ \pi }{2}+\frac{\pi }{2}=-4 \pi

ответ: -4pi
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vovaste
vovaste
09.11.2022 03:33
ПО ДЕЙСТВИЯМ ОЧЕНЬ !! 1),2),3) это примеры, не действия1) (8 4/5-13,8:3 5/6)*12/13=2)1-0,15:(11/12-0,75)=3)8,3-(3 5/12-1 1/3):5/12...
Ka4erga3000
Ka4erga3000
13.10.2021 17:28
3. Решите уравнения: а) 3х – 11,4 = 0; б) 2х - (6х + 1) = 0; в) 8х - (2х + 4) = 2(3х – 2)...
JokeHa
JokeHa
02.08.2022 03:38
Является ли число 2–3√3 корнем уравнения x^2–4x–23=0...
koshe4ka556654
koshe4ka556654
13.03.2022 00:35
Решить систему уравнений сложения. {4x-5y = - 22, {3x+2y = 18...
arizonacoins
arizonacoins
09.02.2020 08:07
вычислите 12*9 в степени 2 3 в степени 5* 2 в степени 2...
SashaChif
SashaChif
23.01.2023 08:56
1 августа абонемент в бассейн подешевел на 20 %, а 1 сентября подорожал в два раза. На сколько процентов цена абонемента первый сентября выше, чем 31 июля?...
DOLAEV07
DOLAEV07
07.10.2022 11:48
Определите четность или нечетность функции ​...
eroly12ramblerr2
eroly12ramblerr2
27.05.2023 15:02
|||х-5|+5|-8|=3 розв яжіть рівняння ів ​...
5polinka
5polinka
07.11.2022 02:41
Площа прямокутника дорівнюе 48см2, одна з його сторін на 8см більша за іншу. Знайдіть довжину меньшої сторони прямокутника​...
газмадошка4
газмадошка4
14.10.2020 04:20
Если производная функция f(x) существует при каждом значении X из интервала (a,b )то произведение есть от х определение на интервале (а, b)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота