Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 12 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 14 больше их суммы.

1. Составь математическую модель по словесной.

Выбери все подходящие математические модели для решения задачи,

обозначив первое число за x, а второе за y:

{3+(x−y)=(x+y)+12
2+(x−y)=(x+y)+14

{3(x−y)−(x+y)=12
2(x−y)−(x+y)=14

{3(x−y)−12=x+y
2(x−y)−14=x+y

{3(x−y)+12=x+y
2(x−y)+14=x+y

{3(x−y)=(x+y)−12
2(x−y)=(x+y)−14

{3(x−y)−x+y=12
2(x−y)−x+y=14

{3(x−y)=(x+y)+12
2(x−y)=(x+y)+14

2. ответь на во задачи.

Одно число равно
а другое

(первым пиши меньшее число).

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48

Строишь график функции y = 3x² и сдвигаешь его на 2,5 единичных отрезка влево. (Ты вообще можешь сразу провести пунктиром линию x = 2,5 (это вертикальная линия, которая пересекается с осью Оx в точке 2,5) и строить свой график, как будто твой пунктир -  это ось Оy).
График y = 3x² строится как зауженная парабола, проходящая через точки (0; 0), (1; 3), (2; 12), (-1; 3), (-2; 12).
Окончательный график (ну, тот, который и надо было построить) будет проходить через точки, у которых вторая координата, т.е. y, будет такая же, как у графика y = 3x², а первую, т.е. x, каждый раз надо уменьшать на 2,5. Т.е. это будут точки (-2,5; 0), (-1,5; 3), (-0,5; 12), (-3,5; 3), (-4,5; 12).