В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Ангелина293922
Ангелина293922
16.03.2021 01:00 •  Алгебра

Найди корни уравнения cosx=−2

Показать ответ
Ответ:
segrejp
segrejp
27.08.2020 22:56

\cos(x) = - 2

Поскольку функция cos(x) принимает значения от -1 до 1 включительно, а число -2 не входит в этот отрезок уравнение решений не имеет на множестве действительных чисел.

Комплексные корни:

\frac{e^{ix} + {e}^{ - ix} }{2} = - 2 \\ {e}^{ix} + {e}^{ - ix} = - 4 \\ {e}^{ix} + \frac{1}{ {e}^{ix} } + 4 = 0 \\ ({e}^{ix} )^{2} + 4 {e}^{ix} + 1 = 0 \\ {e}^{ix} = t \\ {t}^{2} + 4t + 1 = 0 \\ D = {4}^{2} - 4 = 12 \\ t_{1} = \frac{ - 4 + 2 \sqrt{3} }{2} = - 2 + \sqrt{3} \\ t _{2} = \frac{ - 4 - 2 \sqrt{3} }{2} = - 2 - \sqrt{3} \\ {e}^{ix} = - 2 + \sqrt{3} \\ {e}^{ix} = - 2 - \sqrt{3} \\ ix = ln( - 2 + \sqrt{3} ) \\ ix = ln( - 2 - \sqrt{3} ) \\ x = - i ln( - 2 + \sqrt{3} ) \\ x = - i ln( - 2 - \sqrt{3} )

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота