ответ: -3
Объяснение:
1. Заметим, что
F(x,y)=3x2+2⋅3xy+3y2+x2+2⋅2x+22+y2−2⋅2y+22−3.
2. Отсюда, пользуясь формулой для квадрата суммы и квадрата разности, находим:
F(x,y)=3(x+y)2+(x+2)2+(y−2)2−3.
3. Так как квадрат действительного числа всегда не меньше нуля, получаем
F(x,y)≥−3.
4. Но значение −3 достигается функцией F(x,y) при x=−2 и y=2:
F(−2,2)=−3.
Следовательно наименьшее возможное значение функции F(x,y) равно −3.
ответ: -3
Объяснение:
1. Заметим, что
F(x,y)=3x2+2⋅3xy+3y2+x2+2⋅2x+22+y2−2⋅2y+22−3.
2. Отсюда, пользуясь формулой для квадрата суммы и квадрата разности, находим:
F(x,y)=3(x+y)2+(x+2)2+(y−2)2−3.
3. Так как квадрат действительного числа всегда не меньше нуля, получаем
F(x,y)≥−3.
4. Но значение −3 достигается функцией F(x,y) при x=−2 и y=2:
F(−2,2)=−3.
Следовательно наименьшее возможное значение функции F(x,y) равно −3.