Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
saha299
22.03.2020 23:45 •
Алгебра
Найди при каком значении параметра n сумма квадратов корней уравнения x2−2nx+22n2+8n=0 будет наибольшей?
Показать ответ
Ответ:
Obcenceee
03.10.2020 14:20
Решение
По теореме Виета имеем: x₁ + x₂ = 2n
x₁ * x₂ = 22n² + 8n
x₁² + x₂² = (x₁+ x₂)² – 2x₁*x₂ = (2n)² – 2*(22n² + 8n) =
= 4n² – 44n² – 16n = - 40n² – 16n
f(n) = - 40n² – 16n
f `(n) = - 80n - 16
- 80n – 16 = 0
80n = - 16
n= - 1/5
D = 4n² – 4*(22n² + 8n) = 4n² – 88n² – 32n = - 84n² – 32n
- 84n² – 32n > 0
- 4n(21n + 8) > 0
4n(21n + 8) < 0
4n(21n + 8) = 0
n₁ = 0
21n + 8 = 0
n₂ = - 8/21
+ - +
à
-8/21 0 x
- 1/5 ∈ [- 8/21; 0]
при значении параметра n = - 1/5 сумма квадратов корней
уравнения x² − 2nx + 22n² + 8n = 0 будет наибольшей
ответ: n = - 1/5
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
pascha2104
04.05.2020 16:16
Известно,что a+b-c= α и ab-ac-bc=β.выразите через α и β выражение a*a+b*b+c*c (a*a; b*b; c*c-это обозначения квадратов)...
artems242
04.05.2020 16:16
Решите уравнение: а) у2 = 36; б) х2 = 73....
Marymol2005
03.02.2020 07:45
Асстояние между двумя пристанями равно 163,2 км. из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. через 2,4 ч. лодки встретились....
nikakim03
02.10.2022 20:17
Найдите значение выражения a²-b/a -a : при a=0,2 b=-5...
VarmaleyYouTuber
30.05.2022 03:30
Вравнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так что две его вершины лежат на гипотенузе а две другие на катетах найдите сторону квадрата если гипотенуза равна 21 см...
atom33
29.10.2020 22:12
Постройте график функции у=корень из х . с графика найдите: а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 4 7 б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой...
ryzik1988
13.02.2021 23:57
Разложи на множители 5xy−20x−3y+12 ....
stich3918
13.05.2023 17:50
Решите иррациональное уравнение √5-2x=8.4...
vasad2005
25.04.2023 02:52
1) 87(в квадрате)-174*67+67(в квадрате) 2) 7.24(в квадрате)+14.48*0.76+0.76(в квадрате) 3)0.629(в квадрате)+2*0.629*0.2+1+0.271(в квадрате)...
LIZETTA111
16.01.2020 04:32
Как домножить дробь, чтобы избавиться от знаменателя в уравнении? точнее на какое число следует домножать?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
По теореме Виета имеем: x₁ + x₂ = 2n
x₁ * x₂ = 22n² + 8n
x₁² + x₂² = (x₁+ x₂)² – 2x₁*x₂ = (2n)² – 2*(22n² + 8n) =
= 4n² – 44n² – 16n = - 40n² – 16n
f(n) = - 40n² – 16n
f `(n) = - 80n - 16
- 80n – 16 = 0
80n = - 16
n= - 1/5
D = 4n² – 4*(22n² + 8n) = 4n² – 88n² – 32n = - 84n² – 32n
- 84n² – 32n > 0
- 4n(21n + 8) > 0
4n(21n + 8) < 0
4n(21n + 8) = 0
n₁ = 0
21n + 8 = 0
n₂ = - 8/21
+ - +
при значении параметра n = - 1/5 сумма квадратов корнейà
-8/21 0 x
- 1/5 ∈ [- 8/21; 0]
уравнения x² − 2nx + 22n² + 8n = 0 будет наибольшей
ответ: n = - 1/5