Примем всю работу по покраске забора за единицу. Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение: 1/10 - производительность труда Ивана. 1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение:
1/10 - производительность труда Ивана.
1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
6(1-cos^2x)+7cosx-8=0
6-6cos^2x+7cosx-8=0
-6cos^2x+7cosx-2=0 / (-1)
6cos^2x-7cosx+2=0
Пусть cosx=t , -1 < t < 1
6t^2-7t+2=0
D=49-48=1
t1=2/3 t2=1/2
cosx=2/3 cosx=1/2
x=arccos2/3+2пк, к Э Z. x= плюс минус п/3 +2пк, к э Z
2) sinx cosx -sin^2x=0 / cos^2x
tgx-tg^2x=0
tgx(1-tgx)=0
tgx=0 или 1-tgx=0
x=п/2+пк tgx=1
х=п/4+пк,к э Z
3) 3tg^2 4x-2ctg(x/2 + 4x) -1=0
3tg^2 4x-2tg4х -1=0
Пусть tg4х=t . t -любое
3t^2-2t-1=0
Д=4
t1=1 t2= -1/3
tg4х=1 tg4х= -arctg1/3+пк,к э Z
4х=п/4+пк,к э Z х= (-arctg1/3) /4 +пк /4,к э Z
х=п/16+пк/4 ,к э Z