logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
АполинарияТВ
АполинарияТВ
13.12.2022 11:36 •  Алгебра

Найди сумму 1/1+√2+1/√2+√3++1/√2004+√2005

Показать ответ
Ответ:
Влад11737463
Влад11737463
02.10.2020 05:46
 
 \frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + ...+\frac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2005}} = \\\\
 
 
 после избавление от иррациональности в знаменателе     
 
 \frac{\sqrt{2}-1}{1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1}+...+\frac{\sqrt{2005}-\sqrt{2004}}{1} =\\\\
 \sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+ \sqrt{2005}-\sqrt{2004} = \\\\ 
 
в конце остается только 

-1+\sqrt{2005} 
 
 это и есть искомая сумма 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
елена1245678
елена1245678
05.06.2020 23:21
Read the text. pay attention to the words in bold. ! 9 класс!...
famm2
famm2
06.09.2020 13:52
Знайдіть суму перших пяти членів ї прогресії у якій перший член дорівнює 3 а знаменник дорівнює 2....
Olyecvh
Olyecvh
27.01.2020 05:16
При каких значениях a уравнение 2x+3 a имеет отрицательный корень...
yjtkf
yjtkf
21.01.2022 10:37
в одной координатной плоскости постройте графики функций: у=х в(2) и у=3х в(2);. у=3х в(2) и у=-3х в(2);. у=-х в(2) и у=-3х в(2);. у=1/3х в(2) и у=-1/3х в(2):​...
1995timoha30
1995timoha30
16.10.2022 10:00
Разложите на множители: 3) (m+1)-m(m+1); 4)7(x+y)-a(x+y); 6) 2(a-b)+c(b-a) решите уравнение: 2) (y-5)(y+11)=0; 4) t^2+12t=0...
milakaty
milakaty
16.10.2022 10:00
Значения выражения 7√50/√2 должно получиться 35 в ответе...
hlagga
hlagga
01.04.2022 21:15
Укажите слово, в котором неправильно поставлено ударение: а) б) флюорография в) квартал г) новорождённый...
ahmedovadidi090
ahmedovadidi090
01.04.2022 21:15
Белок состоит из 900 аминокислот. какое количество кодирующих нуклеотидов содержит ген, на котором закодирована эта молекула?...
жангул1
жангул1
01.04.2022 21:15
Circle the correct sentence.1.a)i m doing my homework now.b)i m usually doing my homework.2.a)do your mum like tv? b)does your mum like tv?...
alenaizmailova
alenaizmailova
01.04.2022 21:15
найдите целую часть числа (√n+√(n+1))^2, n - натуральное число....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота