logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Школьник5гокласса2

Найди сумму первых 5 членов прогрессии если известно что ее знаменатель равен 2, и b2+b4=30( 20 )

Показать ответ
Ответ:
оля2045
оля2045
06.10.2020 00:43
Дано: q=2, b_2+b_4=30
Найти: S_5
                       Решение:
Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии:
b_n=b_1\cdot q^{n-1}
тогда
b_2+b_4=b_1q+b_1q^3=30

Подставим q=2, имеем:
b_1\cdot 2+b_1\cdot 2^3=30|:2\\ b_1+4b_1=15\\ 5b_1=15\\ b_1=3

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
 S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}
тогда сумма первых 5 членов этой прогрессии:
S_5= \dfrac{b_1\cdot (1-q^5)}{1-q}= \dfrac{3\cdot(1-2^5)}{1-2} = 93

ответ: 93.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kiradimitrova
kiradimitrova
10.08.2021 17:17
Логарифм 144 по основанию 6 минус логарифм 4 по основанию 6. решить...
viktordro95
viktordro95
10.07.2020 23:44
Вот - докажите, что среднее арифметическое чисел a и b является приближенным значением любого из этих чисел с точностью до их полуразности по абсолютной велечине. буду вам...
anna1870
anna1870
10.07.2020 23:44
Куб с ребром 1м разрезали на кубики с ребром 1 см и выстроили в один ряд .какой длины получится ряд...
Jinx2002
Jinx2002
10.07.2020 23:44
Х^3 - 4х^2-9х+36=0 решить уравнение...
прот5
прот5
10.07.2020 23:44
Сколько цинка содержится в 24 кг 35% сплава?...
anna19762
anna19762
10.07.2020 23:44
Преобразуйте в многочлен выражение (y+2)^2+2(y+1)(y+4)...
ДианкаСафонова
ДианкаСафонова
10.07.2020 23:44
1) 4^(x+2)-11*4^x=80 2) (2x^2-5x+2)*(log по основанию 2x числа 18х+1)=0 3) 4-х=корень квадратный из (x-5)...
rufa12
rufa12
08.05.2021 20:02
З Києва до Одеси виїхав автобус, а через 20 хв слідом за ним - легковий автомобіль, який через 1 годину наздогнав автобус. З якою швидкістю їхав автобус, якщо швидкість автомобіля...
rudenko232015
rudenko232015
08.05.2021 20:02
(y-3)² * (y+9)/(3-y)²(3+y)=?...
vik20051
vik20051
08.05.2021 20:02
9 класс алгебра. Описать по плану : 1) ООФ и ОЗФ2)Точки пересечения с осями координат3) F(x) 0 и меньше соответственно 4) Убывание и возрастанию ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота