Пускай сначала ставят учебник по математике (М). Его ставят в одну из 6-и позиций (6 вариантов). Потом ставят уч. по физике (Ф). Его ставят в одну из оставшихся 5-и позиций (по 5 вар. на каждую из 6-и позиций). Тогда количество возможных размещений книг: 6*5=30 (вариантов).
Они могут находится рядом когда Ф справа от М и когда Ф слева от М. Во всех случаях, кроме того, когда М в правой крайней позиции, справа от неё может находится Ф (это 5 вар.). Во всех случаях, кроме того, когда М в левой крайней позиции, слева от неё может находится Ф (это 5 вар.). Итого: 5+5=10 (вар.) положений книг, в которых М и Ф находятся рядом.
log3_(30 x + 18) = log3_31 + log3_6;
log3_(30x + 18) = log3_(31*6);
30x + 18 = 186;
30x = 168;
x = 168/30= 84/15.
2) ln4 + ln(x - 7) = ln 8;
ln(4*(x-7)) = ln 8;
4x - 28 = 8;
4x = 36 ;
x =9.
3) 4x - 1 = 1/5;
4x - 1 = 0,2;
4x = 1,2;
x = 0,3.
4)
6*x = 12 x - 15;
- 6x = - 15;
x = 2,5.,
5)
lg((5x+11)*:1/2) = lg 13;
lg((5x+11) *2) = lg 13;
10 x + 22 = 13;
10 x = - 9;
x = - 0,9.
6)
log1/5_((4x+7)*4) = log1/5_24;
16x + 28 = 24;
16x = - 4;
x = - 4 / 16;
x = - 0,25.
7)
7 * x = 12 x - 17;
- 5x = - 17;
x = 17/5;
x = 3,4.
8)
(x+2)^5 = 32;
(x+2)^5 = 2^5;
x+2 = 2;
x = 0.
Пускай сначала ставят учебник по математике (М). Его ставят в одну из 6-и позиций (6 вариантов). Потом ставят уч. по физике (Ф). Его ставят в одну из оставшихся 5-и позиций (по 5 вар. на каждую из 6-и позиций). Тогда количество возможных размещений книг: 6*5=30 (вариантов).
Они могут находится рядом когда Ф справа от М и когда Ф слева от М. Во всех случаях, кроме того, когда М в правой крайней позиции, справа от неё может находится Ф (это 5 вар.). Во всех случаях, кроме того, когда М в левой крайней позиции, слева от неё может находится Ф (это 5 вар.). Итого: 5+5=10 (вар.) положений книг, в которых М и Ф находятся рядом.
Тогда вероятность этого: 10/30=1/3≈33%