Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
Мы с соседом любим кошек и держим несколько кошек каждый. Если наших кошек собрать вместе, то их будет 9. Если каждая кошка соседа принесет по 6 котят, то количество котят будет такое же, если бы количество соседских кошек умножить на количество моих кошек.
Сколько кошек у соседа и сколько - у меня?
Дано:
х₁ - кошки соседа
х₂ - мои кошки
Всего: 9 кошек
Каждая соседская кошка принесет по 6 котят:: х₁*6 котят:
По условию: х₁*6=х₁*х₂
Найти: 1) х₁=? кошек:
2) х₂=? кошек
{x₁+x₂=9
{x₁*6=x₁*x₂ => х₁=х₁; х₂=6
х₁+6=9
х₁=9-6
х₁=3
ответ: Два натуральных числа, сумма которых равна 9, а произведение 18, - это 3 и 6, или: у соседа 3 кошки, а у меня - 6.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48
Задание:
х₁+х₂=9
х₁*х₂=18
Составить задачу и найти х₁ и х₂.
Задача:
Мы с соседом любим кошек и держим несколько кошек каждый. Если наших кошек собрать вместе, то их будет 9. Если каждая кошка соседа принесет по 6 котят, то количество котят будет такое же, если бы количество соседских кошек умножить на количество моих кошек.
Сколько кошек у соседа и сколько - у меня?
Дано:
х₁ - кошки соседа
х₂ - мои кошки
Всего: 9 кошек
Каждая соседская кошка принесет по 6 котят:: х₁*6 котят:
По условию: х₁*6=х₁*х₂
Найти: 1) х₁=? кошек:
2) х₂=? кошек
{x₁+x₂=9
{x₁*6=x₁*x₂ => х₁=х₁; х₂=6
х₁+6=9
х₁=9-6
х₁=3
ответ: Два натуральных числа, сумма которых равна 9, а произведение 18, - это 3 и 6, или: у соседа 3 кошки, а у меня - 6.
Проверка:
х₁+х₂=9 => 3+6=9
x₁*6=x₁*x₂ => 3*6=18