Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
ЖеняРай
08.04.2020 21:44 •
Алгебра
Найдите четыре числа, из которых первые три составляют прогрессию, а последние три – арифметическую, если сумма крайних чисел равна 7, а сумма средних чисел равна 6.
Показать ответ
Ответ:
okorfeda
05.10.2020 15:45
Решение: Пусть a,b,c,d – данные последовательно записанные числа. Тогда по условию
a+d=22 (1)
b+c=20 (2)
Из свойств арифметической и геометрической прогрессии имеем:
a+c=2*b (3)
c^2=b*d (4)
Из (2) получим b=20-c (5).
Сложив (1) и (2), получим a+b+c+d=22+20=42, использовав (3) и (5), получим
3*b+d=42, d=42-3*b=42-3*(20-c)=42-60+3*c=3*c-18, то есть
d=3*c-18 (6).
Использовав (4), (5), (6), получим
c^2=(20-c)*(3c-18). Решаем:
c^2=60*c-360-3*c^2+18*c=-3c^2+78c-360.
4*c^2-78*c+360=0
2*c^2-39*c+180=0.
d=39^2-4*2*180=81
c1=(39-9)\(2*2)=30\4=15\2=7.5
c2=(39+9)\(2*2)=12
Из (1), (6) получим
а=22-d=22-(3*c-18)=40-3*c (7).
Используя (5), (6), (7), получим
a1=40-3*7.5=17.5
a2=40-3*12=4
b1=20-7.5=12.5
b2=20-12=8
d1=3*7.5-18=4.5
d2=3*12-18=18
Таким образом получили две последовательности 17.5;12.5;7.5;4.5 и
4;8;12;18
ответ: 17.5;12.5;7.5;4.5 или 4;8;12;18
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Horsik1Konnik
02.09.2022 14:04
Докажите, что модуль разности квадратов двух последовательных натуральных чисел- нечетное число...
КЕНДИПИК
27.02.2023 00:14
Шлях від будинку відпочинку до пошти пролягає спочатку вгору, а потім- униз. пішохід пройшов від будинку відпочинку до пошти і повернувся назад. угору він рухався зі...
Mrmr56
14.08.2021 13:45
Решите с уравнения лодка км по течению 1 км по озеру затратив на весь путь 1 час скорость течения реки равна 2 км ч найдите собственную скорость лодки...
elenakovaleskau
21.01.2023 23:46
Доказать что значение выражение 3•7^6-7^5 делится на 20...
gamer2280
08.07.2021 20:14
Реши неравенство 3x + 5 5x + 3, построив графики линейных функций y = 3x + 5 и y= 5x + 3 в одной координатной плоскости ...
EnotGermany
06.06.2022 22:38
Решите биквадратное уравнение: 2x-3 кореньX +1=0...
Sivcova942
04.08.2020 08:47
7-узбекский класс. Алгебра.стр 149. №520-521. (2-4)...
Pollymironova
23.09.2021 08:40
Реши уравнение замены: 1)(х²+х+1)²-3х²-12х+1=0 2)(х²-5х)(х+3)(х-8)+108=0...
gbgar
20.04.2023 11:30
Побудуйте на одній координатній площині графіки рівнянь x-y=-1 і 3x+2y=-8, знайдіть координати точок їх перетину. Переконайтесь що знайдена пара чисел є розв язком рівнянь...
vovkatop228
03.06.2023 23:54
Розв яжіть систему рівнянь додавання: 2x+3y=7 7x-3y=11...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
a+d=22 (1)
b+c=20 (2)
Из свойств арифметической и геометрической прогрессии имеем:
a+c=2*b (3)
c^2=b*d (4)
Из (2) получим b=20-c (5).
Сложив (1) и (2), получим a+b+c+d=22+20=42, использовав (3) и (5), получим
3*b+d=42, d=42-3*b=42-3*(20-c)=42-60+3*c=3*c-18, то есть
d=3*c-18 (6).
Использовав (4), (5), (6), получим
c^2=(20-c)*(3c-18). Решаем:
c^2=60*c-360-3*c^2+18*c=-3c^2+78c-360.
4*c^2-78*c+360=0
2*c^2-39*c+180=0.
d=39^2-4*2*180=81
c1=(39-9)\(2*2)=30\4=15\2=7.5
c2=(39+9)\(2*2)=12
Из (1), (6) получим
а=22-d=22-(3*c-18)=40-3*c (7).
Используя (5), (6), (7), получим
a1=40-3*7.5=17.5
a2=40-3*12=4
b1=20-7.5=12.5
b2=20-12=8
d1=3*7.5-18=4.5
d2=3*12-18=18
Таким образом получили две последовательности 17.5;12.5;7.5;4.5 и
4;8;12;18
ответ: 17.5;12.5;7.5;4.5 или 4;8;12;18