Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите число членов прогрессии, у которой отношение суммы первых 11 членов к сумме последних 11 членов равно 1\8, а отношение суммы всех членов без первых девяти к сумме всех членов без последних девяти равно 2

Показать ответ

Ответ:

Dania243205

06.07.2020 11:04

Пусть n - число членов геометрической последовательности, тогда
$S_n=\frac{b_1*q^{n-1}}{q-1}\\
1)\ \frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{b_1*q^{11-1}}{q-1}}{\frac{b_{n-10}*q^{11-1}}{q-1}}=
\frac{b_1*q^{10}}{b_{n-10}*q^{10}}=\frac{b_1}{b_{n-10}}=\frac{1}{8}\\
b_{n-10}=8b_1=b_1*q^{(n-10)-1}=b_1*q^{n-11}\\
8b_1=b_1*q^{n-11}\\
q^{n-11}=8\\
2)\ \frac{S_3}{S_4}=\frac{\frac{b_{10}*q^{(n-9)-1}}{q-1}}{\frac{b_1*q^{(n-9)-1}}{q-1}}}=
\frac{b_{10}*q^{n-10}}{b_1*q^{n-10}}=\frac{b_{10}}{b_1}=2\\
b_{10}=2b_1=b_1*q^9\\
q^9=2\\
q= \sqrt[9]{2}\\
8=(\sqrt[9]{2})^{n-11}\\$
$(\sqrt[9]{2})^{27}=(\sqrt[9]{2})^{n-11}\\
n-11=27\\
n=38$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

reshitov123

03.02.2022 23:30

Тело двигаясь со скоростью 25 МС путь 10 м Сколько времени двигалось тело?...

salavatshakiro

03.02.2022 23:30

нада сейчас сдать быстро...

Neznau27

11.02.2020 07:28

Определите коэффициент и степень одночлена: 7х⁶у⁷/9...

НастёнышЬ14

20.07.2022 05:50

Найдите наибольшее положительное целое число, которое удовлетворяет неравенству 3x(x-2)-(3x-1)(x+4) 8(2-x) это алгебра 7 класс...

kutcaki

18.01.2022 23:44

Решите уравнение|3x|=4,8...

lolipop310

18.01.2022 23:44

Освободитесь от иррациональности в знаменатели дроби 41/3√5+2...

DedPool58PavkaPlay

12.02.2020 14:54

у нас соч в точнее тжб...

Horneter

08.05.2022 15:25

Вычислите: (1/2)^-2 - (-5/9)^0 + (1/3)^2 : 3...

гуманитарий23

31.07.2020 04:22

Перечислить свойства функций согласно схеме исследования....

gjkbyf1984

17.08.2020 23:55

по алгебра и лучший ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку