8x^2 - 2/3 - x >0 Приравняем левую часть нулю и решим ур-е.
8x^2 - x - 2/3 = 0.
x = 1 + V( 1 - 4*8*(-2/3)) = 1 + V(1 + 64/3) = 1 + V 67/3
1
x = 1 - V67/3
2
Графиком ф - ии у = 8x^2 - 2/3 - x является парабола,
ветви которой направлены вверх поэтому она принимает
отрицательные значения в интервале
( 1 - V67/3; 1 + V67/3 )
y'=3*4x^3+4*3x^2=3x^3+12x^2 12x^3+12x^2=0 12x^2(x+1)=0 x=0 x=-1
y(0)=3*0+4*0+1=1
y(-1)=3*1+4*(-1)+1=3-4+1=0
y(-2)=3*16+4*(-8)+1=48-32+1=17
y(1)=3+4+1=8
y наим=0
унаиб=17
б)y'= 2cosx+2sinx cosx 2cosx(1+sinx)=0 cosx=0 или sinx=-1
x=pi/2+pi n x=-pi/2+pi n
x [0;3pi/2] x=pi/2 3pi/2
y(pi/2)=2sinpi/2+sin(2*pi/2)=2+0=2
y(3pi/2)=2sin(3pi/2)+sin^2 (3pi)=-2+0=-2
у наиб=2 унаим=-2
8x^2 - 2/3 - x >0 Приравняем левую часть нулю и решим ур-е.
8x^2 - x - 2/3 = 0.
x = 1 + V( 1 - 4*8*(-2/3)) = 1 + V(1 + 64/3) = 1 + V 67/3
1
x = 1 - V67/3
2
Графиком ф - ии у = 8x^2 - 2/3 - x является парабола,
ветви которой направлены вверх поэтому она принимает
отрицательные значения в интервале
( 1 - V67/3; 1 + V67/3 )
y'=3*4x^3+4*3x^2=3x^3+12x^2 12x^3+12x^2=0 12x^2(x+1)=0 x=0 x=-1
y(0)=3*0+4*0+1=1
y(-1)=3*1+4*(-1)+1=3-4+1=0
y(-2)=3*16+4*(-8)+1=48-32+1=17
y(1)=3+4+1=8
y наим=0
унаиб=17
б)y'= 2cosx+2sinx cosx 2cosx(1+sinx)=0 cosx=0 или sinx=-1
x=pi/2+pi n x=-pi/2+pi n
x [0;3pi/2] x=pi/2 3pi/2
y(pi/2)=2sinpi/2+sin(2*pi/2)=2+0=2
y(3pi/2)=2sin(3pi/2)+sin^2 (3pi)=-2+0=-2
у наиб=2 унаим=-2