Так как sin α < 0 и α ∉ IV четверти, то α ∈ III четверти. Знаем, что в III четверти косинус отрицателен, а тангенс - положителен.
sin²α + cos² = 1 ⇔ cosα = - √(1-sin²α) = - √(1-(2/√5)²) = - 1/√5
tgα = sinα / cosα = (-2/√5) : (-1/√5) = 2.
Так как sin α < 0 и α ∉ IV четверти, то α ∈ III четверти. Знаем, что в III четверти косинус отрицателен, а тангенс - положителен.
sin²α + cos² = 1 ⇔ cosα = - √(1-sin²α) = - √(1-(2/√5)²) = - 1/√5
tgα = sinα / cosα = (-2/√5) : (-1/√5) = 2.